Secundaria MAS y período

[propanotriol]

El enunciado dice así: Un reloj que funciona con péndulo, tras 12 horas, el reloj retrasado, indica 11 horas y media. El mecanismo del reloj progresa demasiado lento. Si inicialmente la longitud del péndulo es de 50cm, ¿qué longitud es necesaria para que indique la hora exacta?

Tengo la resolución pero no entiendo una parte del ejercicio.

Primero buscamos el período que tiene el reloj actualmente: $T=2\pi\sqrt{\frac{0.5}{9.81 }}=1.418$

Con esto podemos saber las oscilaciones que ha dado en 12 horas: $\frac{43200}{1.418 }=30454.63$

Y aquí está la parte que me cuesta entender: $30454.63\frac{12h}{11.5h }$ ¿es una regla de tres?

[felmon38]

Re: MAS y período

Efectîvamente, ya que la relaciôn entre la frecuencia del péndulo y la velocidad de las manecillas es constante porque depende de la maquinaria del reloj.
Saludos

[IsaacDL]

Re: MAS y período

Creo que es mas simple de lo que estas intentando hacer.Calculando el periodo observamos que T es demasiado grande, es decir , tarda mas de 1 seg en dar una oscilacion completa, lo que hace que se retrase.Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es considerar T=1 s y despejar la nueva longitud:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[propanotriol]

Re: MAS y período

Creo que es mas simple de lo que estas intentando hacer.Calculando el periodo observamos que T es demasiado grande, es decir , tarda mas de 1 seg en dar una oscilacion completa, lo que hace que se retrase.Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es considerar T=1 s y despejar la nueva longitud:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Me daría como lognitud: 24.8 cm y según el solucionario son 45.9.

[felmon38]

Re: MAS y período

propano..., la solución de Isaac... no es correcta no porque no coincida con la del solucionario, sino porque hace una hipótesis gratuita : que el pendulo bate segundos.
Saludos

[propanotriol]

Re: MAS y período

muchas gracias entonces, felmon38

[IsaacDL]

Re: MAS y período

Vaya, tienes razón felmon, asi a primera vista parecía fácil, y además el dato del atraso de la media hora tenia que estar por algo.Lo he vuelto a hacer calculando un nuevo periodo dividiendo las 11 horas y media entre las oscilaciones que da en 12 horas, y da lo que dice propano.
Perdonad a los dos por las molestias