Divulgación Fuerza y centro de gravedad

[Trasteator]

Lanzo una pregunta solo para teorizar,es un asunto al que llevo dando vueltas varios días y necesitaba orientación;
suponemos un cuerpo,por ejemplo una esfera, sobre el que se aplica una fuera constante que le provoca una aceleración de por ejemplo 10m/s2,que pasaría si a esa esfera le cambiase el centro de gravedad constantemente a una velocidad superior a la de su desplazamiento?,
Gracias y un saludo.

[guibix]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Buenas.

El centro de gravedad de un cuerpo es el resultado de la distribución de la materia que contiene. No puedes mover el centro de gravedad independientemente de la materia que conforma el cuerpo. Si aceleras el cuerpo, su centro de gravedad se moverá con él. Puedes deformar o romper el objeto pero el centro de gravedad se acoplará a la distribución de materia y nunca se moverá de forma independiente a ésta.

Saludos

[Trasteator]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Hola guilbix; en primer lugar gracias por tu respuesta.
Lo que me dices lo se, como decía en el enunciado estaba teorizando; "suponiendo" que variase el centro de gravedad del cuerpo,algo que,aparte, si podría ocurrir; existen polímeros sensibles al paso de corriente eléctrica,que se contraen al paso de esta,esa contracción produce un aumento de masa en ese punto que ,aunque sea a muy pequeña escala,sería suficiente para cambiar el centro de gravedad,pero bueno,no era esa la discusión.La duda que tenía es como influiría ese cambio,en caso de ser posible, en la fuerza que se aplica.Si el punto de aplicación de la fuerza no varía y sabiendo que la fuerza siempre actua sobre el centro de gravedad,al cambiar este ,pasaría a ser un momento,y si el centro cambia más rápido que la velocidad de desplazamiento,como afectaría esto a la aceleración del cuerpo,
un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Vamos a ver si te sigo, Puedes lograr correr el centro de masa del centro de la esfera, pero no podrás alterar su trayectoria tan fácilmente.
Si en el interior de tu esfera, colocas un mecanismo , que luego de un tiempo $\Delta t$ de haber sido impulsado le corre el centro de gravedad para que no se corresponda con el centro de la esfera, como toda acción tiene su reacción, esta interactua con el exterior de la esfera, la que compensará el movimiento del interior, para que el centro de gravedad siga la misma trayectoria que tenia antes de $\Delta t$.

Ahora bien cuando la esfera ya tiene velocidad la fuerza de rozamiento que provoca el aire sobre la superficie de la esfera quedará aplicada uniformemente y su resultante pasa por el centro de la esfera , y no sobre el centro de masa cuando se halle corrido, por lo que provocara un momento. Este momento hará dos cosas rotar la esfera, y mientras rota cambiara su dirección levemente, describiendo un punto de la superficie de la esfera una trayectoria cicloide , hasta que la fuerza de rozamiento del aire se halle en la misma dirección, que el eje principal la nueva simetría de la distribución de la masa en el interior la esfera. Esto sucederá porque la fuerza de rozamiento del aire será mayor donde la esfera lleve mayor velocidad relativa con respecto al aire, deteniendo el ciclo.

Así que en vacío no logras mas que un corrimiento de la superficie exterior, pero no del centro de masa .

En el aire algo mas complicado de describir, si no sabes la posición del mecanismo de descentrado al momento de des-centrarlo. Mas complicado aún si a la velocidad de traslación le agregas una de rotación en el impulso inicial.

Ahora bien tu dices que quieres cambiar el centro de masa incluso mientras lo aceleras, la única diferencia seria que ese tiempo $\Delta t$ es 0
Y si mientras acelera mueves el centro de masas en dirección contraria, a la aceleración, igualmente no podrás evitar que se mueva porque la aceleración que tiene la superficie exterior será superior, a la que tendría sin el descentrado.

Luego de analizar todo ello observaras que no hemos hablado sobre como le afecta la gravedad, que a priori intentara llevar a la mayor concentración de masa hacia la tierra más rápidamente, por aplicar un momento a lo que se halle descentrado con respecto a la vertical.

La velocidad con que cambies de posición el descentrado, acentuara mas los efectos, haciéndolos visibles más rápidamente.

.

[Trasteator]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Hola Richad, te cuento como lo veo yo; abstrayéndonos de la geometría del cuerpo,que puede ser esfera,cubo, disco en rotación,...,abstrayéndonos del sistema que utilicemos para cambiar el centro de gravedad pero que no transmite fuerzas al exterior del cuerpo.Si aplicamos inicialmente una fuerza al cuerpo paralela al plano de desplazamiento y que actua sobre su centro de gravedad,el cuerpo inicia un desplazamiento con una aceleración x y una velocidad Vt.Comenzamos a cambiar el centro de gravedad con una velocidad Vj donde Vj>Vt en todo momento,ahora la fuerza actua sobre el nuevo centro de gravedad y cambiaría de dirección con una velocidad Vj,pero antes de que eso ocurra,ya que Vj>Vt, el centro de gravedad ha vuelto a cambiar,por lo tanto la fuerza ya estaría actuando sobre ese nuevo centro de gravedad,y así sucesivamente.
Y esto es lo que me pregunto; dado que antes de que continue, el movimiento, después de cada cambio de centro de gravedad,este ha vuelto a cambiar,¿Que pasaría con la aceleración?,¿Deceleraría?,y en ese caso: f=m.a luego m=f/a, si f se mantiene y a es negativa,¿Que pasa con m? Ó otra opción; el cuerpo se detiene,entonces si f se mantiene y a=0 ¿m tiende a infinito?,he intentado simplificar todo lo que he podido,espero haberlo conseguido,
gracias por tu interés,un saludo,
Victor

[guibix]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Creo que tienes alguna confusión de conceptos.

El centro de gravedad o centro de masas (CM) no es exactamente una entidad física. Es un punto en donde convergen las fuerzas gravitatorias que genera el objeto. Y es más bien una entidad matemática que nos sirve para simplificar cálculos. Puede que ciertos fenómenos afecten la posición del CM pero sigue siendo un cálculo basado en la distribución de las masas y no una entidad física independiente.

Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo, no se ejerce sobre el CM, se ejerce en el punto de aplicación de la fuerza. Este punto de aplicación tiene moléculas que se aceleran con dicha fuerza y estas moléculas transmiten la fuerza a las moléculas vecinas. Así sucesivamente hasta que todo el objeto se acelera.

Si el objeto es un sólido muy rígido (la fuerza se transmite muy deprisa a lo largo del objeto sin que se deforme) y la fuerza se aplica en un eje que pasa por el CM, entonces podemos hacer la simplificación de que lo que se acelera es el CM. Pero en ningún caso aceleramos el CM directamente (a no ser que hablemos de una partícula fundamnetal).

Por lo tanto, si quieres decir que el CM se mueve, es lo mismo que decir que el objeto se mueve, sea cual sea la causa que mueve el CM. Y si se le aplica una fuerza con las condiciones de más arriba (cuerpo rígido y eje de aplicación sobre el CM), entonces el objeto acelerará con $a=F/m$ normalmente.

[Richard R Richard]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Comenzamos a cambiar el centro de gravedad con una velocidad Vj donde Vj>Vt en todo momento,ahora la fuerza actua sobre el nuevo centro de gravedad y cambiaría de dirección con una velocidad Vj,

Imagina una pelota de tenis, en su interior hay aire a presión, el centro de gravedad esta en el aire, y no hay forma de impulsar la pelota desde allí , como muy bien te ha explicado guibix el centro de gravedad es una simplificación matemática donde en teoría puedes aplicar una fuerza y un momento equivalentes a la sumatoria de fuerzas y momentos aplicados a la materia (caucho, mas plástico ) dando el mismo resultado de aceleraciones y momentos.

Toda resultante de fuerzas que pase por el centro de gravedad acelerara la pelota de acuerdo a F=m.a, la aceleración luego de un $\Delta t$ le habrá dado velocidad a la bola.

La fuerza que no pase por el CM se descompondrá en 2 partes una la fuerza acelerara la pelota (le dará velocidad de traslación) y parte le dará un momento de rotación ( los tenistas le dicen efecto). Pero como te han comentado no importa como logres correr el Cm , no puede evadir la tercera ley de Newton, por lo que el exterior del cuerpo en cuestión se moverá en consecuencia , y el CM seguirá una trayectoria en función de la resultante, giro incluido.

[Trasteator]

Re: Fuerza y centro de gravedad

Que confundido estaba!!, gracias por la aclaración,
un saludo