1r ciclo Movimiento relativo combinado de rotación y traslación

[Xay]

Buenas noches,

tengo una duda con el planteamiento de un problema de movimiento relativo de rotación. Se trata de un móvil que se desplaza con velocidad v' constante sobre una plataforma circular que gira con velocidad angular w también constante. El móvil se mueve en línea recta a lo largo de una cuerda. Preguntan las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo, componentes de la aceleración, etc.
Mi duda principal está en el planteamiento del vector de posición, ya que por un lado estaría la traslación del móvil sobre la plataforma y por otro la rotación de la misma, pero no sé cómo escribir el vector combinación de ambos.

Saludos y gracias de antemano

[felmon38]

Re: Movimiento relativo combinado de rotación y traslación

El problema es matemáticamnte sencillo, ya que se trata de la transformacion de coordenadas respecto de distintos sistemas de referencia: Si llamamos 1 al sistema de referencia definido por la plataforma y 0 al sistema de referencia definido por la Tierra, el dato que te dan son las coordenadas del móvil respecto de 1 y lo que te piden son sus coordenadas respecto de 0, que las puedes obtener a través de la matriz de transformación homogénea de coordenadas de 1 respecto de 0.

[Xay]

Re: Movimiento relativo combinado de rotación y traslación

La verdad es que nunca lo he hecho así, siempre he visto usar las ecuaciones directamente. ¿Se puede hacer con ellas o necesariamente hay que usar la matriz? ¿Podrías indicarme qué forma tiene?

[felmon38]

Re: Movimiento relativo combinado de rotación y traslación

Los problemas de composición de movimientos si son sencillos se pueden hacer "a ojo", pero si hay más de dos movimientos, como en los robots que pueden ser 6 movimientos, no queda más remedio que utilizar las matrices de transformación homogéneas.
Tu problema no lo debes plantear como que el móvil tiene dos movimientos, lo cual es imposible, sino que debes incluir los sistemas de referencia:el móvil tiene un movimiento rectilîneo respecto de la plataforma y la plataforma tiene un movimiento de rotación respecto de la tierra que dará lugar a un movimiento del móvil respecto de la Tierra. Fíjate que cuando hablo de movimiento hay que especificar respecto de qué sistema de referencia. En los problemas se omite muchas veces el "respecto" porque si hay solo un sistema de referencia resulta obvio respecto de que sistema estamos hablando, pero en el caso de que intervengan varios sistemas es necesario ondicar respecto de que sistema estamos hablando.
El procedimiento que tienes que seguir para tu problema es fijar un sistema de ejes en la plataforma y calcular las coordenadas del móvil respecto de estos ejes, con lo que tienes la trayectoria del móvil respecto de la plataforma. Al derivar sucesivamente estas coordenadas obtendrás la velocidad, aceleración,..., del móvil respecto de la plataforma,.
Para hallar la trayectoria respecto de la Tierra, tienes que, análogamente, fijar un sistema de ejes sobre la Tierra y calcular las coordenadas del móvil respecto de estos nuevos ejes.
Saludos