1r ciclo Problema de choques

[Neilandio]

Tengo este problema:
El carrito B (mB = 2 kg) está en reposo sobre una superficie horizontal a 10 m de la pared rígida C. El carro A (mA = 10 kg, A v = 10 m/s) choca con B y luego B choca con C. Considerar todos los choques perfectamente elásticos.

Primero necesito buscar la velocidad después del choque de los carros A y B. Planteo la conservación del impulso lineal y energía cinética:
$\vec P_{i} = \vec P_{f} \Rightarrow m_{B}\cdot\vec v_{B} + m_{A}\cdot\vec v_{A} = m_{B}\cdot\vec v_{Bf} + m_{A}\cdot\vec v_{Af}$
$T_{i} = T_{f} \Rightarrow \frac{1}{2}\cdot m_{B}\cdot|\vec v_{B}|^2 + \frac{1}{2}\cdot m_{A}\cdot|\vec v_{A}|^2 = \frac{1}{2}\cdot m_{B}\cdot|\vec v_{Bf}|^2 + \frac{1}{2}\cdot m_{A}\cdot|\vec v_{Af}|^2$

Usando los datos:
$\vec v_{B} = 0 \frac{m}{seg}\hat{\imath}\Rightarrow|\vec v_{B}| = 0 \frac{m}{seg}$
$\vec v_{A} = -10 \frac{m}{seg}\hat{\imath}\Rightarrow|\vec v_{A}| = 10 \frac{m}{seg}$
$m_{B} = 2 kg$
$m_{A} = 10 kg$

$2 kg \cdot 0 \frac{m}{seg} \hat{\imath}+ 10 kg \cdot10 \frac{m}{seg} \hat{\imath}= 2 kg \cdot\vec v_{Bf} + 10 kg \cdot\vec v_{Af}\Rightarrow 50 \frac{m}{seg} \hat{\imath} - 5 \cdot\vec v_{Af} = \vec v_{Bf}$
$\frac{1}{2} \cdot 2 kg \cdot (0 \frac{m}{seg})^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 kg \cdot (10 \frac{m}{seg})^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 kg \cdot |\vec v_{Bf}|^2 + \frac{1}{2} \cdot 10 kg \cdot |\vec v_{Af}|^2$
$\Rightarrow 500\frac{m^2}{seg^2} - 5 \cdot |\vec v_{Af}|^2 = |\vec v_{Bf}|^2$

Si $\vec v_{Af} = v_{Af}\hat{\imath}$:
$|\vec v_{Bf}|^2 = (50 \frac{m}{seg} - 5 \cdot v_{Af})^2$ y $|\vec v_{Af}|^2 = v_{Af}^2$

Si reemplazo esto, me queda una cuadrática pero cuando busco sus raices me queda un discriminante negativo. ¿Plantee algo mal?

[felmon38]

Re: Problema de choques

Las ecuaciones las tienes bien planteadas y, para este caso, me olvidarîa de los símbolos de vector y de módulo.
Saludos
P.D. Así como de arrastrar las unidades con los símbolos

[Richard R Richard]

Re: Problema de choques

Considerar todos los choques perfectamente elásticos.

Cuando dice "todos" me parece que también se esta refiriendo a que plantees el primer choque de B contra C. Si no C no interviene en el problema.

Luego de eso, B volverá hacia A y chocará nuevamente , e imagino lo harán varias veces , el último choque debe hacer que A tenga una velocidad mayor a B en el sentido contrario al que llega A .

Resolver los múltiples rebotes sería un dolor de cabeza y no creo que se refiera de esa manera a "todos" . aunque por ej si la masa de A y B fueran las mismas se resolvería solo en 3 choques.

Saludos