Otras carreras Problema de esfera rodando sin deslizar en contacto con dos sólidos

[DeLasHerasMike]

Hola, muy buenas; he estado atacando este problema y conceptualmente no es muy difícil, pero no soy capaz de encontrar las relaciones geométricas para avanzar. Os lo adjunto abajo.

Lo que ocurre es que no sé qué procedimiento sigue para hallar la primera identidad de la izquierda: DF = BD tg 30º; quizás después de saber eso sea más sencillo, pero llevo ya un buen rato y me he aturullado

Muchas gracias por vuestra atención, un saludo.

[IsaacDL]

Re: Problema de esfera rodando sin deslizar en contacto con dos sólidos

Observamos el triangulo BDF y vemos que el ángulo formado por los lados BD y BF $\gamma=30$ ( esto lo obtenemos viendo el angulo que nos dan [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y por la suma de ángulos de un triangulo).Después por trigonometría:


$\sin30=\frac{DF}{BF}$

$\cos30=\frac{DF}{BF}$


Dividimos ambas expresiones y llegamos a :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

o lo que es lo mismo:

$DF=BD\tan30$

Un saludo.