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Un saludo a todos. Se trata de una esfera de masa m2 que esta sobre un bloque de masa m1. Existe fricción entre ambas superficies. Una fuerza horizontal F se aplica al bloque que comienza a deslizarse. La esfera comienza a girar sin deslizarse(importante). Hallar la aceleración de la esfera y del bloque. El resultado es en función de la fuerza y las masas.
Entiendo el problema en sus primeros pasos.
Ecuación del movimiento del bloque: F-f =12 a1
Del centro de masa de la esfera: (f es la fuerza de fricción) f= m2 a2
La derivada del momento angular es el torque resultante, donde alfa es aceleración angular: f R=2/5m2 R2[FONT=arial]α[/FONT] entonces f=2/5m2 R[FONT=arial]α[/FONT]
El problema viene al entender el dato que indica que la esfera rota sin deslizarse. Se supone que la velocidad en el punto de contacto con el bloque es 0.
Según el solucionario del irodov : a1= a2 +[FONT=arial]αR[/FONT]. Con esta última ecuacion. ( la que no pude deducir), son 4 ecuaciones.
Si esto es cierto me podrían decir como lo deduzco? Las respuestas según el solucionario son a1= F/ (m1 + 2/7m2 ) a2= 2/7a1. La verdad no se como al juntar todas las escuaciones llegó a esa respuesta. No me resulta para nada.
Intenté resolverlo hasta que ya tuve que ver el solucionario. Muchas gracias, amigos.
Entiendo el problema en sus primeros pasos.
Ecuación del movimiento del bloque: F-f =12 a1
Del centro de masa de la esfera: (f es la fuerza de fricción) f= m2 a2
La derivada del momento angular es el torque resultante, donde alfa es aceleración angular: f R=2/5m2 R2[FONT=arial]α[/FONT] entonces f=2/5m2 R[FONT=arial]α[/FONT]
El problema viene al entender el dato que indica que la esfera rota sin deslizarse. Se supone que la velocidad en el punto de contacto con el bloque es 0.
Según el solucionario del irodov : a1= a2 +[FONT=arial]αR[/FONT]. Con esta última ecuacion. ( la que no pude deducir), son 4 ecuaciones.
Si esto es cierto me podrían decir como lo deduzco? Las respuestas según el solucionario son a1= F/ (m1 + 2/7m2 ) a2= 2/7a1. La verdad no se como al juntar todas las escuaciones llegó a esa respuesta. No me resulta para nada.
Intenté resolverlo hasta que ya tuve que ver el solucionario. Muchas gracias, amigos.
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