Secundaria Tres problemas , de movimiento ondulatorio.

[abueloclaudio]

Hola! primero presentarme porque es la primera vez que estoy en este foro. Soy estudiante de segundo de bachillerato , al menos hasta que apruebe fisica en septiembre y alguna mas, y haciendo estos problemas ondas , he tenido dificultades, no son muy dificiles , pero si saben solucionarlos u orientarme me harían un favor.

1-Un cuerpo vibra con m.a.s Cuando se encuentra en la mitad de la amplitud, ¿que porcentaje de energia es cinética y qué porcentaje es energía potencial ? ¿En que punto las dos energias son iguales?

La solucion es : 75% 25% y x=A/

2- Un oscilador está formado por una masa de 2,4 kg colgada de un resorte de masa despreciable y k = 200 N /M. Las condiciones iniciales son X= 0,15 m y Vx=0,45 m/s . Calcula la posición del bloque para t= 3s.

Lo que hice:
V=Aw porque es máxima la velocidad en el centro, y como parte de 0.
Y hallé la frecuencia angular que me daba 9,1 rad/s
después con la ecuacion de MAS x=Asenwt , que parte del equilibrio.
V/w= A y así obtenia la amplitud que era 0,049 m
sustituyendo los datos en la ecuación del MAS , obtenia un resultado de -0,04 m

El resultado que indica es -0,05 , pero no se si mi planteamiento es correcto

3-Un cuerpo de 500 g de masa prende de un muelle. Cuando se tira de él 10 cm por debajo se su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo , oscila con un período de 2s.

b- ¿cual es su aceleración cuando se encuentra a 10 cm por encima se su posición de equilibrio?

Lo que hice: fué a=dv/dt = -Aw² ya que en los extremos la aceleración es máxima , pues bien el resultado que dan es a=0,1 π² m/s² , y el resultado que obetnia yo era 0,001 π² m/s² .... ¿Cómo sería la forma correcta?

c- ¿Cuánto de acortará el muelle si se quita el peso? La solucion es 1m , pero no se como hallar esto.


un saludo!

[[Beto]]

Re: Tres problemas , de movimiento ondulatorio.

Hola! primero presentarme porque es la primera vez que estoy en este foro. Soy estudiante de segundo de bachillerato , al menos hasta que apruebe fisica en septiembre y alguna mas, y haciendo estos problemas ondas , he tenido dificultades, no son muy dificiles , pero si saben solucionarlos u orientarme me harían un favor.

Hola bienvenido.

1-Un cuerpo vibra con m.a.s Cuando se encuentra en la mitad de la amplitud, ¿que porcentaje de energia es cinética y qué porcentaje es energía potencial ? ¿En que punto las dos energias son iguales?

La solucion es : 75% 25% y x=A/

Si es correcto, solo hay que tener en cuenta que la energía potencial está dada por $U_p=\dfrac{1}{2}kx^2$, y que la energía total en función de la amplitud es $E=\dfrac{1}{2}kA^2$ ... y luego comparar.

2- Un oscilador está formado por una masa de 2,4 kg colgada de un resorte de masa despreciable y k = 200 N /M. Las condiciones iniciales son X= 0,15 m y Vx=0,45 m/s . Calcula la posición del bloque para t= 3s.

Lo que hice:
V=Aw porque es máxima la velocidad en el centro, y como parte de 0.
Y hallé la frecuencia angular que me daba 9,1 rad/s
después con la ecuacion de MAS x=Asenwt , que parte del equilibrio.
V/w= A y así obtenia la amplitud que era 0,049 m
sustituyendo los datos en la ecuación del MAS , obtenia un resultado de -0,04 m

El resultado que indica es -0,05 , pero no se si mi planteamiento es correcto

Tienes que recordar que $\omega=\sqrt{k/m}$ y además que se cumple que:

$$A^2=x_0^2+\frac{v_o^2}{\omega_o^2}$$

y la ecuaciones de movimiento están dadas por:

• $x(t)=A\sin(\omega t+\phi)$
• $v(t)=A\omega\cos(\omega t+\phi)$

Tienes que encontrar si hay un desfase inicialmente.

3-Un cuerpo de 500 g de masa prende de un muelle. Cuando se tira de él 10 cm por debajo se su posición de equilibrio y se abandona a sí mismo , oscila con un período de 2s.

b- ¿cual es su aceleración cuando se encuentra a 10 cm por encima se su posición de equilibrio?

Lo que hice: fué a=dv/dt = -Aw² ya que en los extremos la aceleración es máxima , pues bien el resultado que dan es a=0,1 π² m/s² , y el resultado que obetnia yo era 0,001 π² m/s² .... ¿Cómo sería la forma correcta?

No he verificado, pero ¿has tomado en cuenta las unidades?

c- ¿Cuánto de acortará el muelle si se quita el peso? La solucion es 1m , pero no se como hallar esto.

Si se considera un muelle sin masa, te estarían pidiendo la diferencia entre la longitud estirado y la longitud natural. Pero dudo que se acorte un metro con tan solo estirarlo 10 cm (piensalo un poco)