1r ciclo Momento lineal no se conserva en un choque inelástico de duración finita

[yamiomb]

Un gran saludo a todos! Estoy estudiando el tema de dinámica rotacional y me encontré con un problema aparentemente conocido. Se trata de una bala y una barilla. En temas anteriores, un problema parecido (en lugar de una barilla aparecía un bloque colgado de una cuerda) se usaba conservación de momento lineal. Sin embargo, revisando el problema,la solución argumenta que el momento no se conserva al ser un sistema no cerrado.




The bullet-rod system is non-closed: apart from the
counterbalancing forces a horizontal component of the reaction force
appears in the process of motion of the bullet at the point 0 of the
rod. That component brings about the momentum increment of the
system:
Ap =- mvc — p (mvc momento lineal del centro de masa de la barilla)

La verdad es q no logro comprenderlo. Tampoco la ecuación. ¿cómo sabemos que los momentos lineales de la bala y el centro de masa de la baraestánen el mismo eje en todo momento?

Muchas Gracias por la ayuda

[felmon38]

Re: Momento lineal no se conserva en un choque inelástico de duración finita

En el instante del choque la fuerza que la bala ejerce sobre la varilla es f, igual y contraria a la que la varilla ejerce sobre la bala. Se cumple que -f=m.a.
Sobre la varilla actúa además de f. la reacción en el eje y el peso, pero tomando momentos de las fuerzas respecto de O se anulan éstos quedando que fxc es el momento angular de la barra respecto de O. Proyectando esta ecuación sobre el eje perpendicular al plano del dibujo: f_x.c=I_O.α (1)

Operando análogamente sobre la ecuación de la bala:-f_x.c=m.a_x .c y suponiendo que se queda incrustada :
-f_x.c=m.a.c (2)

Multiplicando las ecuaciones (1) y (2) por Δt, hallanro su límite cuando Δt tiende a 0 y sumándolas:

mv.c=mwc²+ I_O.w

No se si es lo mismo que lo que se pone en el problema.

Saludos