1r ciclo Lanzamiento, movimiento parabolico

[etillo]

En dos intentos, se lanza una jabalina a ángulos de 35º y 60º, respectivamente, con respecto a la horizontal, desde la misma altura y con la misma rapidez en cada caso. ¿En cuál de los dos casos la jabalina llega más lejos y cuántas veces más? Suponga que la zona de llegada de las jabalinas está a la misma altura que la zona de lanzamiento

Lo quiero comprobar ya que no lo encuentro en ninguna parte
Saludos y gracias

[Richard R Richard]

Re: Lanzamiento, movimiento parabolico

Analizando la coordenada vertical la jabalina llegara al piso con la misma velocidad que sube

$-V \sin{(\alpha)}=V \sin{(\alpha)}-gt$

despejando el tiempo

$t=\dfrac{2V\sin{(\alpha)}}{g}<br />$
usando este tiempo para hallar la distancia horizontal

$D=V \cos{(\alpha)}t= \dfrac{2V^2 \cos{(\alpha)}\sin{(\alpha)}}{g}<br />$
como $V$ y $g$ son las mismas en ambos tiros del problema , solo hay que evaluar como es el producto de $\cos{(\alpha)}\sin{(\alpha)}$ en ambos casos

$\cos{35}\sin{35}=0.469$
$\cos{60}\sin{60}=0.433$

por lo tanto el tiro de 35 grados llegara mas lejos

Haciendo

$\dfrac{\cos{(\alpha_1)}\sin{(\alpha_1)}}{\cos{(\alpha_2)}\sin{(\alpha_2)}}=1.085$

osea el tiro de 35 grados llega un 8,5 % mas lejos


Saludos

[etillo]

Re: Lanzamiento, movimiento parabolico

Muchisimas gracias por tu ayuda, despues a la final si lo pude resolver. Gracias