Dudas con un problema de gravitación

[Richard R Richard]

Re: Dudas con un problema de gravitación

Si la densidad media es la densidad de la tierra y la densidad superficial p sup tambien lo es, entonces la densidad media es la densidad superficial, no?

Esto es cierto solo si la densidad es constante en todo el volumen,como es la primera parte del problema, pero al poner modelo de capas, cuando pasas una profundidad h tienes una densidad mayor entonces la densidad media empieza a crecer pero la de la superficie sigue siendo la misma.

Con p no me referia a la densidad media sino a la densidad que hay desde la superficie hasta una profundidad h,

esto es cierto la densidad de la superficie es la misma hasta $h_o$ donde cambia y se hace el doble

dijiste que p sup es igual a p, cuando es al reves, p sup ighal a 2 p (lo dice el enunciado).
Es al reves, la densidad de la capa debe ser menor que la media y p sup mayor.

Ya no se donde lo dije o no dije ,no recuerdo donde podria haberlo dicho, pero recuerda que me equivocado al suponer un modelo continuo y lo que estoy haciendo es una corrección al modelo por capas, quiza una imagen es mejor que 1000 palabras




La densidad media es un concepto , en la superficie la densidad de la tierra es menor a esta densidad calculada, pues en el interior hay algo mas denso y genera mas masa en el mismo volumen.

Para el apartado 3 la grafica de g tiene 3 partes, una lineal desde el centro hasta $R-h_o$luego una curva (parte lineal, parte funcion de $1/r^2$) y fuera de la superficie es como la conoces siempre de la gravitacion newtoniana funcion de $1/r^2$

He estado tratando de poneerlo en funcion de L pero no lo consigo, como seria?

Es que el calculo de la densidad del primer punto lo resolviste para una una densidad constante no para una densidad por capas

esta formula no te sirve mas $p=\dst\frac{3\pi {(\sqrt{\frac{1}{ R-h}}-\sqrt{\frac{1}{ R}})}^{ 2}l}{G{\Delta t}^{2 } }$

Hay que usar una nueva funcion g(r) que contemple las dos capas, osea debes saber si la profundidad de la medición es mayor o menor que $h_o$ para ver en que capa estas haciendo la medicion de g(r)

usando
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

ahora cuando supongas $h_m>h_o$ tendras una ecuación en funcion de L y si $h_m<h_o$ tendras otra.

Con un procedimiento similar al que expuse en la primer foto obtuve

$\rho_{(h)} =$[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Creo que algo habré hecho bien pues si$h_m=R\Rightarrow T\to \infty$ y alli no seria valida una medicion de la densidad por este experimento.

Saludos