Secundaria Duda resolución problema olimpiada

[janokoev]

Estoy haciendo un ejercicio y no sé que error he hecho, pero me da un resultado ilógico.
Enunciado: Un patinador tiene una masa de 70 kg y está sobre una pista de hielo. En un momento determinado, tira una piedra de 3 kg en dirección horizontal a 8 m/s. Si el coeficiente de rozamiento patines/hielo es de 0,02, calcula la distancia retrocedida por el patinador y el tiempo transcurrido hasta que se para.

Mediante la ley de acción-reacción he averiguado la velocidad inicial del patinador.
$8*3=70*v$
$v=8*3/70\approx0,343 m/s$

Seguidamente, he calculado la aceleración producida por el rozamiento
${F}_{r}=\mu*N=\mu*mg=0,02*70*9,8=13,72 N$
$F=ma$
$-{F}_{r}=ma$
$-13,72=70a$
$a=-13,72/70=-0,196 m/{s}^{2}$

Con la fórmula de la velocidad he sacado el tiempo hasta que para
${v}_{f}={v}_{0}+at$
$0=0,343-0,196t$
$t=-0,343/-0,196=1,75 s$

Y aquí me doy cuenta del error, resuelvo la ecuación de movimiento y me da cero:
$x=0,343*1,75-0,196*{1,75}^{2}$
$x=0$

[felmon38]

Re: Duda resolución problema olimpiada

Janokoev, tienes mal la ecuación del espacio recorrido en un movimiento con aceleración constante. Te falta dividir por dos el término de la aceleración.
Saludos

[janokoev]

Re: Duda resolución problema olimpiada

¡Qué fallo más tonto! Gracias, felmon.

[Visitante]

Re: Duda resolución problema olimpiada

Y aquí me doy cuenta del error, resuelvo la ecuación de movimiento y me da cero:
$x=0,343*1,75-0,196*{1,75}^{2}$
$x=0$

Hay otra manera de calcular la distancia que recorre sin depender del tiempo:
${{v}_{f }}^{2 }={{v}_{ 0}}^{2 }+2as$
Saludos,