Secundaria Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

[soyungatonegro]

[FONT=palatino linotype]Quisiera saber si el resultado que me sale en el siguiente ejercicio es correcto:
Un bloque de masa m=8.21 kg se mueve con aceleración constante a= 2.55 m/s^2 sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento dinámico de µ=0.39. Sobre el bloque actúa una fuerza F que forma un ángulo α=28[/FONT]°[FONT=palatino linotype] con la horizontal. Calcule el valor de la fuerza F que actúa sobre el bloque (exprese el resultado en N). Nota: Use g=9.8 m/s^2
El resultado que obtengo es 49,07 N; pero me sale como incorrecto.
La expresión final al despejar resulta: [/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]F|[/FONT][FONT=MathJax_Main]=([/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]μ[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]m[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]g[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]m[/FONT][FONT=MathJax_Main]|[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]|)/([/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]c[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]o[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]s[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]α[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]μ[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]s[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]i[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]n[/FONT][FONT=MathJax_Math-italic]α)[/FONT]

[jovenpadawan]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

El resultado que yo obtengo tambien es 49,07 N , supongo que esta bien, es bastante sencillo...

P.D. : Igual deberias cambiar de libro ... xD

[soyungatonegro]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

Gracias por responder. El ejercicio no es de un libro, es de curso; y me está dando un montón problemas con los resultados.

[Richard R Richard]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

Hola creo que se donde puedes tener un resultado alternativo.

Si haces la sumatoria de fuerzas verticales

$m g - F \sin \alpha = N$

y la suma de fuerzas horizontales estas teniendo

$m a = F \cos \alpha -\mu (g m - F \sin \alpha)$

con lo que obtienes tu resultado

$F=\dfrac{m a+ \mu m g}{\cos \alpha+ \mu \sin \alpha}= 49.07N$

Pero el angulo $\alpha$ segun creo lo estas tomando positivo en el primer cuadrante, pero del enunciado no lo aclara y puede ser tambien hacia abajo de la horizontal o 4 cuadrante con lo que te queda....

la sumatoria de fuerzas verticales

$m g + F \sin \alpha = N$

y la suma de fuerzas horizontales

$m a = F \cos \alpha -\mu (g m + F \sin \alpha)$


de donde

$F=\dfrac{m a+ \mu m g}{\cos \alpha- \mu \sin \alpha}= 74.83N$

que quiza sea el resultado de tu formulario

[soyungatonegro]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

Gracias. Probaré a poner ese resultado, ya que como dices, el resultado es ambiguo en ese aspecto.
Edito: Si el ángulo está en el cuarto cuadrante a mí me sale 74,75N

[Richard R Richard]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

Ok , la diferencia en decimales depende de cuantas cifras significativas uses para calcular, yo no use mas de 3, lo importante es saber si se aproxima al resultado de tu solucionario. saludos.

[soyungatonegro]

Re: Problema de dinámica (II). Resultado extraño.

Ok. Pensaba que lo había calculado mal.