Secundaria Curva con inclinación

[janokoev]

Un vehículo de masa m describe una curva de radio R, con velocidad v, siendo el coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la carretera de $\mu$ . Expresar:
a) La velocidad máxima que podrá llevar el vehículo para que no deslice, en el caso de que el suelo fuera horizontal, en función de m, R, g y $\mu$ .
Este apartado lo sé resolver y llego a que $v=\sqrt{gR\mu}$
b)El ángulo, \alpha, respecto de la horizontal, que deberá tener el peralte de la curva para que a esa misma velocidad no patine el vehículo, en caso de que no haya rozamiento.
En este apartado no sé que hacer, puesto que al ser $\mu =0$, llego a que la velocidad máxima que alcanza es cero.
Espero que me podáis ayudar a resolverlo.

[Richard R Richard]

Re: Curva con inclinación

No he analizado el caso a) me parece a simple vista bien. En el caso b) el piso al estar inclinado hacia el interior de la curva genera una componente del peso del vehiculo que se compensa con la componente de la fuerza centrifuga que lo haria patinar y salirse de la curva.

supon que el angulo es $\alpha$ positivo con respecto a la horizontal, entonces tiene que haber un equilibrio

$\sum F_x=0=\dfrac{mv^2}{R} \cos \alpha -mg\sin \alpha$

de aqui obtienes una relacion entre $v$ y $\tan \alpha$

$v=\sqrt{Rg\tan \alpha}$

saludos