1r ciclo Problema momento angular y torque en giroscopio.

[JCA_]

Hola!, recurro a uds. pq siempre han sido un gran apoyo y porque soy autodidacta por lo que tengo algo restringidas las fuentes de consulta.
Estoy estudiando el fenomeno cuando un giroscopio con el disco en movimiento y apoyado sobre un pivot parece "desafiar" la gravedad ya que en vez de caer y tocar el suelo, comienza a rotar alrededor del punto de pivote.

Mi problema es que en esta imagen

y otras mas (por ej en el libro del que estudio) el vector del torque (torque respecto al eje del pivot), producido por el peso del disco del giroscopio, aparece dibujado en el centro de masa del disco y no en el punto de contacto del pivote con el eje del giroscopio (como yo hubiera esperado al menos). Estoy pasando algo por alto?, es irrelevante donde se coloca el vector del torque siempre que sea perpendicular?

les agradezco de antemano!

[felmon38]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

En principio el vector momento respecto de un punto es un vector libre aunque yo siempre lo he visto dibujado con origen el punto.
Saludos

[Richard R Richard]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

$\vec{L_1}=\vec{r}\times m\vec{v}= \vec {r}\times\vec{p}=I\vec{\omega}$

de acuerdo a lo que expresa la formula $\vec{L_1}$ debe tener direccion paralela al eje de giro del disco.

y $\vec{M}=\vec{\tau}=\dfrac{\partial \vec{L_2}}{<br /> \partial t}=\vec{r}<br /> \times m \vec{a}= \vec {r}\times <br /> \vec{F}= \vec {r}\times <br /> m\vec{g}= I \vec{\alpha}$

Debe ser ortogonal al peso y al radio, entonces la direccion y el sentido por la regla de la mano derecha estan bien dibujados, pero la posicion estaria sobre el eje pivote pues es en ese punto donde estas tres magnitudes estan relacionadas. Lo que creo es que $\vec{L_1}\neq\vec{L_2}$pues $\vec{L_2}$tiene distinta direccion y por ello debe moverse para conservar el momento angular.

[JCA_]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

gracias por sus respuestas!

$\vec{L_1}=\vec{r}\times m\vec{v}= \vec {r}\times\vec{p}=I\vec{\omega}$

de acuerdo a lo que expresa la formula $\vec{L_1}$ debe tener direccion paralela al eje de giro del disco.

y $\vec{M}=\vec{\tau}=\dfrac{\partial \vec{L_2}}{<br /> \partial t}=\vec{r}<br /> \times m \vec{a}= \vec {r}\times <br /> \vec{F}= \vec {r}\times <br /> m\vec{g}= I \vec{\alpha}$

Debe ser ortogonal al peso y al radio, entonces la direccion y el sentido por la regla de la mano derecha estan bien dibujados, pero la posicion estaria sobre el eje pivote pues es en ese punto donde estas tres magnitudes estan relacionadas. Lo que creo es que $\vec{L_1}\neq\vec{L_2}$pues $\vec{L_2}$tiene distinta direccion y por ello debe moverse para conservar el momento angular.

estamos de acuerdo que L1 es distinto a L2 (para el momento angular del disco) ya que debido al torque producido por el peso del disco, el momento angular debe cambiar (solo que aqui cambia la direccion, ya que considerando un instante dt de tiempo, la magnitud en teoria permanece constante).

En principio el vector momento respecto de un punto es un vector libre aunque yo siempre lo he visto dibujado con origen el punto.
Saludos

Esta es directamente la consulta... se supone que vectorialmente yo puedo mover estos elementos para sumarlos u otras cosas, pero siempre teniendo clara la relacion entre ellos. Aqui el torque sigue estando en direccion del 'eje y', pero me llama la atencion que de acuerdo al sistema de coordenadas que se definio, el torque no se encuentre directamente en el eje y... parece que es trivial?

[felmon38]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

JCA, por definición, el momento es el producto vectorial de dos vectores. No se menciona cual es su origen, y está determinado por sus tres componentes, nada mas ; es un vector libre, y si lo quieres dibujar lo puedes dibujar donde quieras, aunque tradicionamente se dibuja con origen en el punto desde el que se toma el momento.
Saludos

[JCA_]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

JCA, por definición, el momento es el producto vectorial de dos vectores. No se menciona cual es su origen, y está determinado por sus tres componentes, nada mas ; es un vector libre, y si lo quieres dibujar lo puedes dibujar donde quieras, aunque tradicionamente se dibuja con origen en el punto desde el que se toma el momento.
Saludos

pero mira la advertencia que hace el physics de young & freedman: "Torque is always measured about a point. Note that torque is always defined
with reference to a specific point. If we shift the position of this point, the torque of each force may also change."

Por eso no me queda claro

[felmon38]

Re: Problema momento angular y torque en giroscopio.

El momento de un vector respecto de un punto depende naturalmente de éste pero también de la posición del vector, así que el artista que ha dibujado la figura del giroscopio ha situado el vector momento sobre el eje definido por el vector y no en el punto, olvidándose de la tradición.
Saludos