1r ciclo Varilla flexible sujeta por el centro

[jugarmen]

[FONT=Verdana][FONT=verdana]Mi consulta se debe a que el resultado no es el esperado: [/FONT][/FONT][FONT=verdana]La primera longitud de onda creo que debería ser l y de forma general λ=l/n. ¿Es errónea mi suposición del valor de [/FONT][FONT=Calibri][FONT=verdana]λ o es acertada y me falta alguna condición adicional?

[/FONT][/FONT][FONT=Verdana][FONT=verdana]Problema: Se tiene una varilla flexible sujeta por el centro (x=0) y libre por los extremos(±l/2) con módulo de Young Y y densidad [/FONT][/FONT]ρ[FONT=Verdana][FONT=verdana]. Hallar la longitud de onda del modo n-ésimo.

La ecuación de ondas es:
[/FONT][/FONT][FONT=Verdana][FONT=verdana]
[/FONT][/FONT][FONT=verdana]Las condiciones de contorno serían:[/FONT]
[FONT=Verdana]
[/FONT]Aplicando las condiciones a la ecuación de ondas:

[FONT=Verdana][/FONT]
[FONT=Verdana][/FONT]
[FONT=Calibri][FONT=verdana]Este resultado indica que para el modo normal más bajo la longitud de onda es 2l lo cual sería imposible porque tiene un nodo en el centro al estar sujeta la barra.[/FONT][FONT=verdana]

Muchas gracias y un saludo[/FONT][/FONT]

[felmon38]

Re: Varilla flexible sujeta por el centro

El resultado es correcto porque el primer modo tiene un nodo en el centro de la varilla y vientres en los extremos, que se corresponde con media longitud de onda.
Saludos

[jugarmen]

Re: Varilla flexible sujeta por el centro

Muchas gracias. Ahora lo veo claro