Secundaria Problema con el potencial gravitatorio en un punto

[Supercuerdo]

El problema plantea:
Dos masas M₁ =3,6×10⁹kg y M₂ =9,8×10kg están situadas en el punto P₁ = (-3,-4)m y P₂ = (8,-4)m. Calcula el potencial gravitatorio en el punto P(-1,5).
La única forma de calcular el potencial gravitatorio que conozco es V_A=-G×M×r² es decir, con una sola 'fuente' de fuerza gravitatoria. ¿Cómo se calcularía en este caso? Gracias por adelantado

[Alriga]

Re: Problema con el potencial gravitatorio en un punto

Creo recordar que es así.

$V=-G\dfrac{M_1}{d_1}-G\dfrac{M_2}{d_2}$

$d_1=\sqrt{[-1-(-3)]^2 + [5-(-4)]^2}=\sqrt{4+81}=\sqrt{85}$

$d_2=\sqrt{[-1-8)]^2 + [5-(-4)]^2}=\sqrt{81+81}=9 \sqrt{2}$

$V=-G \ [\dfrac{3.6\cdot 10^9}{\sqrt{85}}+\dfrac{9.8\cdot 10^8}{9\sqrt 2}]$

Saludos

[Al2000]

Re: Problema con el potencial gravitatorio en un punto

El problema plantea:
...
La única forma de calcular el potencial gravitatorio que conozco es V_A=-G×M×r² es decir, con una sola 'fuente' de fuerza gravitatoria. ¿Cómo se calcularía en este caso?...

Aplica el principio de superposición. En palabras llanas, el potencial del conjunto será la suma de los potenciales de cada elemento.

Corrige tu fórmula para el potencial gravitacional, lo que escribiste no es correcto.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Supercuerdo]

Re: Problema con el potencial gravitatorio en un punto

Ya, se me olvidó el '' - '' del 2. ¡Gracias por vuestras respuestas!

[Alriga]

Re: Problema con el potencial gravitatorio en un punto

Ya, se me olvidó el '' - '' del 2. ¡Gracias por vuestras respuestas!

[FONT=arial]Si te refieres la formula V_A=-G×M×r²

[/FONT]<sup>no solo está mal el signo del exponente, también el valor, pues debería ser

$V_A=- \ G \ M \ r^{-1}$

Saludos</sup>

[Supercuerdo]

Re: Problema con el potencial gravitatorio en un punto

Ups. Corregido. Gracias de nuevo.