Secundaria Ayuda con un ejercicio?

[aleemilio]

1.- Una gran roca está suelta sobre un risco de 500 m de altura, cerca de una villa, a la cualamenaza con su caída. Se calcula que la roca caerá desde esa altura con una rapidez de 50m/s y con una inclinación de 30º bajo la horizontal. Junto a la villa hay un lago de 200 m dediámetro y este lago se encuentra a 100 m de la base del risco.
a) ¿Caerá la roca sobre la villa?
b) Encuentre el módulo y dirección de la velocidad de laroca cuando llega al nivel del suelo

[Richard R Richard]

Re: Ayuda con un ejercicio?

la villa comienza luego de los 100 m de la bas + los 200 mts del lago osea tienes que evaluar si la roca superara los 300 mts horizontales antes de caer los 500 verticales

Tiempo de caida $=T$

$H=T V\sin 30 + \frac12 g T^2$
$500=T 50\sin 30 + \frac12 9.8 T^2$

Resuelves la cuadratrica y tienes T

Luego reemplaza en el alcance horizontal

$A=T V\cos 30$

si A > 300 m entonces alcanza a la villa

2) la velocidad horizontal no cambia es siempre $V_h= V\cos 30=50\cos 30$

Pero la velocidad vertical aumenta con la gravedad durante el tiempo de caida hasta el suelo

$V_v= V\sin30+ gT=50\sin30+ 9.8T$

Luego el modulo de $|V_s|=\sqrt{V_h^2+V_v^2}$

y la direccion $\sin\theta=\dfrac{V_v}{|V_s|}$


con ello sacas $\theta$ que es el angulo con la horizontal

[jovenpadawan]

Re: Ayuda con un ejercicio?

Richard no quiero ser tiquismiquis pero

Tiempo de caida

no seria mas adecuado usar Tiempo de caida$= t$ .Puede parecer una chorrada insignificante pero normalmente el $T$ se utiliza como $T = periodo$ y de hecho puede darse el caso de tener en la misma ecuacion o en el mismo problema el periodo y el tiempo. Yo siempre lo he estudiado y visto(en libros,internet...) asi al menos.

Una simple puntualizacion

[Richard R Richard]

Re: Ayuda con un ejercicio?

Venia con mayusculas y segui, claro$t=T$ y $v=V$

Lo que al principio queria puntualizar es que $T$ no es un tiempo variable, como cuando lo usamos en una expresión tipo

$v(t)=v_o+gt$

sino que es $T$ es un tiempo buscado en el problema, y la ecuacion de la caida sera valida entre $0\geqslant t \geqslant T$ para definir la posicion de la piedra en la vertical, pero bueno bien vale la aclaración

Saludos