1r ciclo Máquina de Atwood doble

[franco_c2]

Hola! Hay algo que no entiendo en la resolución de este problema



Busqué en el solucionario el error que estaba cometiendo y también en la web encontré una resolución similar (en las dos se llega al mismo resultado). De la segunda sólo pongo la parte en la cual tengo dudas. Éstas son:





Hice todo igual excepto la dirección de la aceleración en los diagramas de cuerpo libre. ¿Por qué en todos los diagramas usa la misma dirección de aceleración (hasta en el de la polea móvil)? Si la polea B baja, ${m}_{3}$ sube no? lo mismo para las masas que cuelgan de B. Vengo resolviendo todos los problemas con poleas de esta forma y coincidí en los resultados, pero éste último me lo está confundiendo todo

[Richard R Richard]

Re: Máquina de Atwood doble

Solo una aclaración, en el enunciado del primer problema la numeración de las masas es distinta a la del último , los subíndices de las masas están cambiados.

Si supones la dirección de la aceleración en un sentido cuando haces el diagrama de fuerzas, pero en realidad el sistema va a describir el movimiento en el otro sentido debes llegar a un resultado numérico igual en modulo pero de signo contrario. Ese signo es el que te advertirá que has hecho el supuesto en el sentido equivocado. Lo que si debes respetar es que todo lo que apunte en un sentido se suma si va en sentido positivo del sistema de referencia y todo lo que va en el sentido opuesto se resta.


la suposición de m1 y m3 subiendo implica que m2 baje seguro, si m1 y m3 bajan entonces m2 sube
la suposición de m2 y m3 subiendo implica que m1 baje seguro, si m2 y m3 bajan entonces m1 sube( esto ocurre el en primer esquema)


la combinación de los valores masas entre 1 y 3 puede dar por resultado posible que m2 suba , baje o incluso quede estática, pero eso sucede cuando m1 sube y m3 baja o viceversa.

Tambien es claro que si$m1+m2 > m3$ en el del primer enunciado entonces m3 ascendera.

[franco_c2]

Re: Máquina de Atwood doble

Sí, está claro que cuando se supone que ${m}_{1}$ y ${m}_{3}$ suben, ${m}_{2}$ baja, o viceversa. Pero lo que no me queda claro es por qué en la resolución (la última) se supone que ${m}_{1}$, ${m}_{2}$ y ${m}_{3}$ suben, no es ilógico esto? En la resolución del solucionario es lo mismo, con la diferencia que suponen a las masas y polea bajando. Esto influye en el resultado y por eso no me está dando bien.

Tambien es claro que si$m1+m2 > m3$ en el del primer enunciado entonces m3 ascendera.

Lo dudo. A la polea B no se le ejerce una fuerza hacia abajo igual a los pesos de ${m}_{1}$ y ${m}_{2}$ necesariamente (solo en el caso de que éstas sean iguales). Si cualquiera de las masas ${m}_{1}$ y ${m}_{2}$ tiende a cero, la tensión que tira de la polea B hacia abajo también tendería a cero; aunque el peso de ambas masas sea mayor al peso de ${m}_{3}$ ésta descendería. Una diferencia grande entre las masas ${m}_{1}$ y ${m}_{2}$ haría que la tensión sea pequeña.

[Richard R Richard]

Re: Máquina de Atwood doble

De acuerdo.Si haces el analisis de las tensiones en la polea B $2T_2=T_1$ es claro que $T_2\mapsto 0 \Rightarrow T_1\mapsto 0$ pero no es el caso aqui pues $m2>0$ implica m2 asciende y no las tres bajando, y que la aceleracion supuesta a m2 sera positiva y la de m1 y m3 seran negativas con respecto al sistema de referencia.

si relees lo que dice luego del parrafo marcado en rojo $a_1+a_2+2a_3=0$ para que la afirmacion se cierta alguna de las aceleraciones debe tener valor negativo con respecto a como fue supuesta. Esto es lo que que te parece raro, la que de negativa sera la que se este moviendo en contra a lo positivo del sistema de referencia.

En general las puedes suponer con un sentido arbitrario, mientras sea el mismo en todas la ecuaciones, si su valor da negativo su sentido es el contrario al supuesto.

[franco_c2]

Re: Máquina de Atwood doble

Entiendo. Mientras se use el mismo sentido en todos las ecuaciones está bien. Yo supuse hacia arriba {m}_{3 }, hacia abajo la polea B, hacia arriba {m}_{2 } y hacia abajo {m}_{1}. Lo hice mal cierto?

[Richard R Richard]

Re: Máquina de Atwood doble

No puedes a priori saber si esta mal, pues este ejercicio no se resuelve numericamente,pues no puedes evaluar el valor de la aceleracion, pero podras ver que la ecuacion en la que has supuesto la aceleracion en el sentido contrario al sistema de referencia , debe tener los signos cambiados a en T y mg.

tampoco te quedara igual la ecuacion de suma de aceleraciones igualadas a 0.

[franco_c2]

Re: Máquina de Atwood doble

tampoco te quedara igual la ecuacion de suma de aceleraciones igualadas a 0.

Ah! entonces ahí es donde estaba resolviendo mal, porque me estaba dando la misma ecuación.

Gracias por las respuestas. Ahora sé por qué plantea el sentido de todas las aceleraciones hacia abajo (o arriba)

Un saludo