Divulgación ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

[ignorante]

Hola camaradas. En otro hilo me ha surgido una duda que comparto con ustedes: En los casos en que la energía cinética se transforma totalmente en energía interna (“calorífica”), ¿existe trabajo realizado W=Fdx? Por ejemplo:

A) Dos cuerpos con ciertas energías cinéticas iniciales chocan y quedan finalmente en reposo. Las energías cinéticas se han convertido en energía interna (“calorífica”). ¿Ha habido trabajo?

B) Un objeto con cierta energía cinética inicial se desliza sobre una superficie con fricción hasta que se detiene totalmente. La energía cinética se ha convertido en energía interna (“calorífica”). ¿Ha habido trabajo?

Gracias por sus respuestas.

[Alriga]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

¿Qué es trabajo? Fuerza por desplazamiento. Si en la fase de conversión de energía cinética en energía interna ha aparecido alguna fuerza que se ha desplazado, esa fuerza, por definición ha realizado trabajo.

Ejemplo A) Una bala que se incrusta en una pared de plomo hasta quedar inmóvil en ella. Ha habido fuerza x desplazamiento que ha realizado tanto el trabajo de perforar el agujero en la pared como el trabajo de deformar la bala y aplastarla.

Ejemplo B) Un automóvil con cierta velocidad inicial frena sobre una superficie con fricción hasta que se detiene totalmente. Ha habido una fuerza de rozamiento que se ha desplazado, luego esa fuerza ha realizado trabajo, trabajo que se ha invertido en arrancar virutas del neumático, en apartar gravilla de la carretera y en última instancia en calentar el firme y el neumático.

Saludos.

[felmon38]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

¿Por que no aplicáis el teorema de la energía cinética para ver la relación entre las tres variables ?:

T_Fext + T_Fint =ΔE_k

Saludos

[ignorante]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Hola Alriga. Lo que pasa es que yo interpretaba el concepto de "trabajo" como una forma de transferencia de energía que provoca en un cuerpo un incremento de energía cinética o un incremento de energía potencial; nada más.

W=$\Delta({1/2 mv}^{2})$
W=$\Delta(mgh)$ (u otro tipo de energía potencial)

Es decir, pensaba que sólo se efectúa trabajo si hay un incremento de energía mecánica en un objeto. ¿Esto es equivocado?

[Julián]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Es decir, pensaba que sólo se efectúa trabajo si hay un incremento de energía mecánica en un objeto. ¿Esto es equivocado?

Es más simple, el trabajo es una transferencia de energía en donde media la circulación de una fuerza a lo largo de una distancia; siendo la energía la capacidad para producir un cambio. Un trabajo puede aplicarse en efectuar un aumento de energía térmica y/o viceversa y esto implica una variación de energía mecánica y en última instancia una fuerza no conservativa ya que una fuerza conservativa realiza trabajo pero este no implica variación de energía mecánica porque el trabajo de la fuerza conservativa es una variación de una energía potencial.

$\dst \int \vec{F} d \hat{l} = \Delta {E}_{M}= (\Delta {E}_{c} - \Delta {E}_{p})$

En donde

$\dst \int {\vec{F}}_{c} d \hat{l} = \Delta {E}_{c} - \Delta {E}_{p}=0$ donde ${\vec{F}}_{c}$ es fuerza conservativa

De esto se deduce: $\Delta {E}_{c} =\Delta {E}_{p}$ por lo tanto: $\dst \Delta {E}_{p} = - \int {\vec{F}}_{c} d \hat{l}$

$\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} = \Delta {E}_{M}=\Delta {E}_{c} - \Delta {E}_{p} \neq 0$ donde ${\vec{F}}_{nc}$ es fuerza no conservativa

$\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} + \Delta {E}_{p} =\Delta {E}_{c}$

$\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} - \int {\vec{F}}_{c} d \hat{l} =\Delta {E}_{c}$

de manera tal que $\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l}= \Delta {E}_{M}= \Delta U = Q - W$ , es decir, es la energía interna de algún cuerpo del sistema.

He aquí que el calor, a través de trabajo sobre las paredes del sistema constituye una fuerza no conservativa que aumenta la energía cinética y por lo tanto mecánica y es así como un auto de combustión funciona O viceversa, una fuerza no conservativa como el rozamiento de las ruedas disminuye la energía cinética y por lo tanto aumenta la temperatura de las ruedas y el suelo. En esos casos, en general no hay variación de energía potencial y:

$\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} =\Delta {E}_{c}$

A su vez de la misma forma puedes ver que cuando el trabajo de la fuerza no conservativa es igual a la variación de energía potencial (trabajo de fuerza conservativa) no hay variación de energía cinética, es por esto que un paracaidista alcanza una velocidad máxima, sin seguir acelerando y toda la variación de energía potencial se aplica en calor y/o deformación del cuerpo.

$\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} - \int {\vec{F}}_{c} d \hat{l} =0$

lo que implica que $\dst \int {\vec{F}}_{nc} d \hat{l} = \int {\vec{F}}_{c} d \hat{l}$ y en última instancia $\dst {\vec{F}}_{nc} = {\vec{F}}_{c}$

[ignorante]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Gracias por tu explicación tan detallada Julián. Resumiendo creo que puede decirse que existen los siguientes casos de transferencia de energía por medio de trabajo:

1) La energía cinética de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza resultante): W=$\Delta{E}_{k}$

2) La energía potencial de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza conservativa): W=$\Delta{E}_{p}$

3) La energía interna de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza no conservativa): W=$\Delta U$

4) Combinaciones de las anteriores: W=$\Delta{E}_{k}$+$\Delta{E}_{p}$+$\Delta U$

Sin embargo, en lo siguiente que dices me parece que hay algo inexacto:

He aquí que el calor, a través de trabajo sobre las paredes del sistema constituye una fuerza no conservativa que aumenta la energía cinética y por lo tanto mecánica

Yo interpreto que el calor no es una fuerza. El calor es otra forma de transferir energía, distinta al trabajo, y que no implica fuerzas, sino diferencia de temperaturas. Por ello se usa un símbolo distinto Q y se añade como un término adicional cuando aparece en un proceso. Es un caso distinto a los anteriores (pero parecido al 3):

5) La energía interna de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo y además calor: $\Delta U$ = W + Q

¿Qué piensas de mi observación?

Saludos cordiales.

[Julián]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

1) La energía cinética de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza resultante): W=

Así es, yo le llamaría fuerza neta resultante pero es lo mismo

2) La energía potencial de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza conservativa): W=

Aca no, la energía potencial aumenta cuando se le aplica un trabajo con una fuerza externa, que o bien puede ser conservativa o no conservativa. Por ejemplo cuando vos levantás algo con tu mano, estás aumentando la energía potencial gravitatoria de ese algo con la fueza que ejerce tu mano que es no conservativa. Fijate que para poner a mover ese algo la fuerza que realiza tu mana debe por un instante de tiempo ser mayor a la fuerza de la gravedad para poner a mover el cuerpo.
En realidad yo escribiría el 2 de la siguiente manera:

2) El inverso de la variación de una energía potencial es igual al trabajo de la fuerza conservativa. Por ejemplo, levantaste ese algo hasta una altura, de manera que lo dejaste con una energía potencial más alta que antes, al soltarlo la fuerza gravitatoria lo impulso hacia abajo de manera que el trabajo de la fuerza gravitatoria es igual al negativo de la variación de energía potencial y como es la única fuerza, es una resultante y contribuye a variar la energía cinética:

$\dst {\int}_{a}^{b} \vec{F} d \hat {l} = {U}_{b} - {U}_{a} = - \Delta U$ siendo a el pto del suelo y b el pto hasta donde lo levantaste, como una variación es igual a un valor final menos el inicial, ${U}_{b} - {U}_{a}$ es la inversa o negativo de la variación. La integral te permite aplicar la regla de barrow y obtener una función que depende de la posición $U(r)$ debido a que $F$ es conservativa. Por ende el trabajo depende la posición, a diferencia que el trabajo de una fuerza conservativa que depende del cambio de velocidad

$\dst {\int}_{a}^{b} \vec{F} d \hat {l} = {\int}_{a}^{b} m \frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{d} t} . d \hat{l} = {\int}_{a}^{b} m \frac{\mathrm{d} \hat{l}}{\mathrm{d} t} . d \vec{v} = {\int}_{Va}^{Vb} m \vec{v} . d \vec{v} = \frac{1}{2} m {{V}_{b}}^{2} - \frac{1}{2} m {{V}_{a}}^{2}= \Delta K$

Yo interpreto que el calor no es una fuerza. El calor es otra forma de transferir energía, distinta al trabajo, y que no implica fuerzas, sino diferencia de temperaturas. Por ello se usa un símbolo distinto Q y se añade como un término adicional cuando aparece en un proceso. Es un caso distinto a los anteriores (pero parecido al 3):

Entonces ¿por qué los discos de frenos de los autos de carrera quedan al rojo vivo? o ¿por qué cuando entra el transbordador a la tierra queda al rojo vivo? Una fuerza no conservativa puede darse por rozamiento, la cual es una fuerza que se opone al desplazamiento relativo entre superficies y es debido a que entre las superficies hay rugosidades que entran en contacto además de fuerzas intermoleculares de caracter atractivo entre ambas superficies. El momento del cuerpo es transferido a sus partículas que lo componen y por eso se frenan pero ese momento se transfirió a la vibración de las partículas y por lo tanto en temperatura. En este caso está aumentando la energía interna a través del calor y no a través del trabajo contra las paredes del sistema. Un trabajo contra las paredes es por ejemplo cuando inflás la rueda del auto y despues al auto lo cargas con cosas de manera que aumenta el peso y este hace trabajo contra las paredes de las ruedas comprimiendolas y por lo tanto comprimiendo el aire dentro, ahí la energía interna aumenta quedando "guardado ese trabajo" para cuando descargues el auto la rueda vuelva a la forma de antes (oviamente tomando este ejemplo como ideal, es decir, dejando de lado las perdidas que puede haber o deformaciones en el material)
Ahora bien si ves la ecuación de los gases, si un sistema es isobárico, al variar el volumen, a través de un trabajo entonces varía la temperatura. No es el caso de la rueda ya que al variar el volumen varía la presión de manera de "soportar el peso" pero en otros sistemas se pueda dar. Y he aquí lo que he escrito de como el calor se transforma en trabajo por ejemplo en un pisto, la combustión genera calor y este una presión y variación del volumen por lo que se llega a trabajo.

$P V = K T$

5) La energía interna de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo y además calor: = W + Q

Correcto

[ignorante]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Hola Julián. Gracias nuevamente por tu atención.

Tienes razón. Me has hecho ver que al escribir lo siguiente, yo estaba equivocado en los paréntesis:

1) La energía cinética de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza resultante): W=$\Delta{E}_{k}$

2) La energía potencial de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza conservativa): W=$\Delta{E}_{p}$

3) La energía interna de un cuerpo aumenta porque se le aplica trabajo (con fuerza no conservativa): W=$\Delta U$

Ahora corrijo:

1) W=$\Delta{E}_{k}$ (el trabajo se realiza sin fuerza de oposición).

En este caso a la fuerza que realiza el trabajo (neta resultante) no se le opone otra fuerza. Por ello el trabajo se convierte en un aumento de energía cinética. Por ejemplo, un objeto es impulsado sobre una superficie sin fricción.

2) W=$\Delta{E}_{p}$ (el trabajo se realiza contra una fuerza conservativa).

En este caso a la fuerza que realiza el trabajo se le opone una fuerza conservativa (un campo). Por ello el trabajo no se convierte en un aumento de energía cinética, sino de energía potencial. Por ejemplo, un objeto es levantado a cierta altura en el campo gravitatorio.

3) W=$\Delta U$ (el trabajo se realiza contra una fuerza no conservativa).

En este caso a la fuerza que realiza el trabajo se le opone una fuerza no conservativa (fricción). Por ello el trabajo no se convierte en un aumento de energía cinética, ni tampoco de energía potencial, sino en un aumento de energía interna. Por ejemplo, un objeto es empujado sobre una superficie con fricción.

Este es el caso que mencionas del calentamiento de los discos de frenado y del transbordador. Efectivamente hay un aumento de energía interna (temperatura) debido a la fuerza de fricción, pero considero que en este caso no interviene el calor Q. Es decir, el aumento de energía interna es debido a la fricción, no al suministro de calor.

Me parece que el calor Q es una forma de transferencia de energía distinta al trabajo W. El calor se transfiere debido a una diferencia de temperaturas, no debido a una fuerza. Por eso trabajo y calor se distinguen en la fórmula de energía interna:

5) $\Delta U$ = W + Q

Este es un caso distinto al 3) de los discos de frenado y del transbordador.

¿Qué piensas de mi observación?

Saludos cordiales.

[Julián]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

1) W= (el trabajo se realiza sin fuerza de oposición).

En este caso a la fuerza que realiza el trabajo (neta resultante) no se le opone otra fuerza. Por ello el trabajo se convierte en un aumento de energía cinética. Por ejemplo, un objeto es impulsado sobre una superficie sin fricción.

Tampoco, puede haber una fuerza de oposición o cientos de fuerzas en todos las direcciones pero debe haber una fuerza no nula resultante porque las fuerzas se suman vectorialmente, es así que si empujas un mueble verás como cuesta el cambio en velocidad, es decir, en su energía cinética que si lo empujas en una superficie que es de hielo y es porque actúan 2 fuerzas, la que ejerces y el rozamiento de manera que la ecuación de fuerzas (2da ley de newton) queda:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] si el rozamientos es igual a la fuerza que ejerces entonces no hay cambio en velocidad, en cambio si la fuerza que ejerces vos es mayor, si hay cambio de velocidad y

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

de manera que el trabajo de la fuerza neta es igual a la variación de la energía cinética, siempre sin importar que sea una fuerza conservativa o no (con la particularidad que si es una feurza conservativa hay una variación de energía potencial que se aplica en variación de energía cinética en cambio una fuerza como la que vos ejerces o el rozamiento no es conservativa la fuerza y no hay variación de energía potencial pero aún así hay variación de energía cinética). Otra cosa diferentes es que el mueble empezó a moverse y lo dejaste de empujar y ahí solo queda la fuerza de rozamiento que en este caso el trabajo de esta fuerza resultante dará una variación negativa (frena) debido al signo de la fuerza.

2) W= (el trabajo se realiza contra una fuerza conservativa).

En este caso a la fuerza que realiza el trabajo se le opone una fuerza conservativa (un campo). Por ello el trabajo no se convierte en un aumento de energía cinética, sino de energía potencial. Por ejemplo, un objeto es levantado a cierta altura en el campo gravitatorio.

No es tan así. Si existe una fuerza conservativa que realiza trabajo, ese trabajo será igual al negativo de la variación de energía potencial y si una fuerza realiza trabajo contra la fuerza conservativa entonces ahí si el trabajo es igual a la variación de energía potencial. En ese caso hay una fuerza conservativa y otra no conservativa:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Si son iguales es cero la fuerza resultante y no hay cambio de energía potencial pero quizás en un diferencial pequeño de tiempo la fuerza no conservativa fue mayor y el cuerpo se empezó a mover y luego se igualaron. Si vemos el trabajo, el de la fuerza conservativa es igual al negativo de una energía potencial:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] por lo tanto son iguales los trabajos.

Todo lo anterior sale de las integrales de trabajo que realizé en el post anterior en donde según el caracter de la fuerza (que en el análisis no deja de ser funciones) la resolución de la integral dará funciones (primitivas) que una depende de la velocidad y otra de la posición.

Este es el caso que mencionas del calentamiento de los discos de frenado y del transbordador. Efectivamente hay un aumento de energía interna (temperatura) debido a la fuerza de fricción, pero considero que en este caso no interviene el calor Q. Es decir, el aumento de energía interna es debido a la fricción, no al suministro de calor.

El calor es transferencia de energía térmica sin importar que sea debido a una reacción quimica como el fuego o a un rozamiento, en el caso del rozamiento hay un cambio de temperatura por lo que cambia la energía términa y por lo tanto hay calor.
Si te pones a pensar el fuego, que es una reacción química genera calor, es decir, transferencia de temperatura porque las partículas al realizar un cambio de configuración electrónica vibran y se desplazan y esos choques contra otra superficies son lo que transmiten el calor. En el rozamiento que se da entre superficies en contacto es el choque de las partículas de ambas superficies la que transfiere momento a las partículas que los componen y hay transferencia de calor, es decir, el fenómeno es análogo y es más siempre median fotones en la tranferencia de momento entre estas partículas porque en última instancia son las fuerzas eléctricas mediadas por fotones la que implican la transferencia de momento y energía.
¿Por qué no podemos aplicar el concepto de trabajo aca? la diferencia es que como la posición y la velocidad de las partículas que componen a los cuerpos no se puede conocer a la vez con certeza y no es posible aplicar la integral de trabajo y por eso se habla de transferencia de momento o energía en una manera general, como un todo, que es la temperatura.
Si ves que es la temperatura esta es el promedio de la energía cinética de las partículas que componen al cuerpo.

[ignorante]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Hola Julián. Estoy de acuerdo con todas tus precisiones respecto al trabajo y las energías cinética y potencial. Sin embargo, sigo pensando que hay algo inexacto en esto que dices:

El calor es transferencia de energía térmica sin importar que sea debido a una reacción quimica como el fuego o a un rozamiento, en el caso del rozamiento hay un cambio de temperatura por lo que cambia la energía términa y por lo tanto hay calor.

Yo considero que, aunque hay aumento de temperatura (y de energía térmica), el calor no interviene en estos procesos (de reacción química y rozamiento), ya que la transferencia de energía no fue generada por una diferencia de temperaturas. Por definición, considero que sólo hay calor cuando hay transferencia de energía debido a una diferencia de temperaturas inicial.

Para seguir reflexionando sobre esto, te invito cordialmente a un nuevo hilo que inicié sobre el tema: http://forum.lawebdefisica.com/threa...s-relacionados


Gracias nuevamente por tu atención.

[Julián]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Sigo en este hilo porque veo que en el otro preguntas más cosas y te voy a responder a un comentario específico.

Lo que da la explicación a una magnitud es su unidad y el calor se mide en unidades de energía, en el SI en Joules. Es más, la unidad más popular de calor es la caloría y esta es definida como la energía necesaria para aumentar 1 grado centigrado un gramo de agua pura. Es decir, hace referencia a la energía y no a un tipo especial de energía.

Yo considero que, aunque hay aumento de temperatura (y de energía térmica), el calor no interviene en estos procesos (de reacción química y rozamiento), ya que la transferencia de energía no fue generada por una diferencia de temperaturas. Por definición, considero que sólo hay calor cuando hay transferencia de energía debido a una diferencia de temperaturas inicial.

Pero como te vuelvo a repetir la temperatura es una magnitud estadística que resulta de aplicar el promedio (o valor medio, es lo mismo) a las energías cinéticas (traslacional, rotacional, vibracional) de todas las partículas que componen los cuerpos. Por ende el calor es transferencia de energía cinética, la cual, es una magnitud promediada dada en el valor medio, que es la temperatura.

En cambio en los cuerpos macroscópicos si podemos hablar de energía cinética, trabajo, etc. porque los "vemos", podemos conocer con certeza su posición y su velocidad y sus límites pero a las partículas (electrones, átomos, moléculas, etc.) no las "vemos" (vemos en sentido determinista porque se ven en su conjunto por sus efectos) y mucho menos se pueden seguir todas las particulas (átomos o moléculas) de un cuerpo por eso la termodinámica ya deja de ser una física determinística a ser una física estadística (el paso entre la física clásica determinista y la física cuantica probabilística es la termodinámica, ya que Planck descubrió el cuanto de energía cuando trataba de dar una explicación en la radiación del cuerpo negro, es decir, como emite un cuerpo a x temperatura).

Es prácticamente imposible medir en cada instante de tiempo la energía, posición, velocidad de cada partícula que forma por ejemplo el agua de una pileta de 100 m^3. Pero sabemos que tienen energía por los efectos, ya que podemos medir la radiación EM que emite el cuerpo de agua, si ponemos en contacto otro cuerpo (como una columna de mercurio en un capilar) observamos que se dilata, que si la llevamos al polo sur a la pileta se va a solidificar, etc. Y para simplificar la cosa definimos a la temperatura en función de alguna magnitud que varía como las que mencioné anteriormente en vez de agarrarnos la cabeza diciendo "no, nunca podremos saber la energía cinética de cada partícula". Pero si alguien le tira un piedraso al agua, su temperatura aumentará (0.0001ºC) quizás si la piedra es grande y veloz, es más si un meteorito llega a caer en el oceano millones de litros se evaporarían al instante.

Puedes ver esto en cualquier lado, por ejemplo en wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%A...tad%C3%ADstica

https://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_de_Maxwell-Boltzmann

https://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmann

[ignorante]

Re: ¿Hay trabajo cuando Ek se transforma en energía interna?

Hola Julián. Estoy de acuerdo en casi todo lo que explicas. El único punto específico en el que creo que discrepamos, y que quiero destacar, es el concepto de calor. Yo insisto en que el calor es una transferencia de energía provocada por una diferencia de temperaturas. Es decir, hay calor si, y sólo si, hay de inicio una diferencia de temperatura entre dos sistemas. Esta definición no me la estoy inventando yo; es la definición canónica que puede encontrarse en diversas fuentes de información:

http://www.lawebdefisica.com/apuntsf...00000000000000
http://acer.forestales.upm.es/basica...o1p/calor.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Calor
http://casanchi.com/fis/conceptostermo01.htm
http://www.wikillerato.org/Calor_y_T...3%A1micos.html

Por lo tanto, si de inicio en un proceso no hubo diferencia de temperaturas, entonces no hubo calor. Pueden ocurrir procesos en los que hay aumento de energía interna y de temperatura, y sin embargo no hay calor. Son los casos que has mencionado antes: el calentamiento por fricción o por reacción química. Y no hay calor, reitero, porque de inicio no hubo una diferencia de temperaturas.

Te invito cordialmente a seguir este intercambio de ideas en el otro hilo, porque creo que ya no corresponde al tema de éste.

Saludos cordiales.