1r ciclo velocidad en funcion del tiempo

[disneysmile]

Tengo F=-k/x^2
y quiero sacar v(x)

lo he hecho de dos formas, pero una un tanto "rara"
porque he separado diferenciales y donde pone la t le he metido la posicion........
y la otra sacando la v y comparando ecuaciones, alguna pista?

- - - Actualizado - - -

he puesto a=dv/dt.........y he integrado, me sale la v, pero aparece t ademas de x.......por lo que tendria la v en funcion de x y de t.........
de otra forma he puesto a=dv/dx*dx/dt.........y me saldria v*dv/dx
pero no se resolver eso

[visitante20160513]

Re: velocidad en funcion del tiempo

$F=mv'=m\displaystyle\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=m\displaystyle\frac{dv}{dx}v=-\frac{k}{x^2}\qquad\to\qquad mvdv=-\frac{k}{x^2}dx$

ecuación diferencial que se integra muy fácilmente porque ambos miembros conducen a integrales inmediatas. ¿Hace falta que siga?

Salu2, Jabato.

[disneysmile]

Re: velocidad en funcion del tiempo

lo saque si, gracias

[disneysmile]

Re: velocidad en funcion del tiempo

gracias

[Al2000]

Re: velocidad en funcion del tiempo

...
$x''=\dfrac k m x^{-2}$

Integrando

$v=x'=\dfrac k m (-2+1) x^{-2+1}+C$

$v=x'=\dfrac{k}{m x}+C$
...

Disculpa, Alriga, pero este paso no lo puedes hacer porque en principio tu no conoces como varía $x$ en función de $t$. Lo correcto es como lo planteó Jabato.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: velocidad en funcion del tiempo

Disculpa, Alriga, pero este paso no lo puedes hacer porque en principio tu no conoces como varía $x$ en función de $t$. Lo correcto es como lo planteó Jabato.
Saludos[/TEX]

¡Vaya metedura de pata!, gracias Al2000
Interpreto mal x'' como $\dfrac{dv}{dx}$ en vez de $\dfrac{dv}{dt}$ No tengo perdón, ya veré que castigo me autoimpongo

Perdona disneysmile si te he liado, lo siento mucho.
Y gracias de nuevo por señalarme el error, Al2000
Saludos.