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Problema cinemática

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    El problema es el siguiente: "Un punto cuya posición inicial el x=0, y=b, tiene una velocidad inicial V0 paralela al eje OX dirigida en el sentido positivo y está sometido a una aceleración paralela al eje OY dirigida en el sentido negativo, siendo ay=-k2y." Lo que me piden es la ecuación de la trayectoria.

    El problema es que no sé ni por donde cogerlo, lo único que hice fue integrar ay para obtener Vy=-k2yt y de la misma manera integré Vy para obtener y(t)=(-k2yt2)/2.
    Última edición por Derme; 12/10/2015, 12:44:47.

  • #2
    Re: Problema cinemática

    Basta con descomponer el movimiento en sus proyecciones sobre los ejes y resolver dos ecuaciones relativamente sencillas.

    1º).- Para el movimiento sobre X la segunda ley de Newton nos dice que puesto que no existe componente de la aceleración horizontal.
    2º).- Para el movimiento sobre Y la segunda ley de Newton nos dice que que se corresponde con la aceleración vertical.

    ¿Hace falta que siga? Son dos ecuaciones muy fáciles de resolver.

    Sugerencia: Integra dos veces la primera directamente para obtener . Multiplica los dos miembros de la segunda por e integrala otras dos veces para obtener . Con lo que obtienes las paramétricas de la trayectoria.

    Salu2, Jabato.
    Última edición por visitante20160513; 12/10/2015, 13:00:59.

    Comentario


    • #3
      Re: Problema cinemática

      Buenas, Jabato. Gracias por tu respuesta, pero es que no acabo de enteder lo de descomponer el movimiento en sus proyecciones sobre los ejes, ahí me pierdo. ¿Podrías explicármelo más en detalle?

      Comentario


      • #4
        Re: Problema cinemática

        Sobre el eje x no hay aceleración



        Sobre el eje y



        (Ecuación diferencial lineal de 2º orden homogénea con coeficientes constantes)



        Como según el enunciado sustituyendo, se obtiene



        Derivando:

        Según el enunciado de donde se deduce que Por lo tanto la ecuación de la trayectoria es.





        O si lo prefieres



        Saludos
        Última edición por Alriga; 12/10/2015, 18:28:20.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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