1r ciclo problema masa y trabajo

[disneysmile]

[FONT=Times New Roman]Una persona transporta un cubo de agua a lo más alto de una torre de 40 m de altura, a una velocidad constante. El cubo tiene una masa de 10 kg y contiene inicialmente 30 kg de agua, que va perdiendo a un ritmo constante a través de un orificio, de modo que al llegar a la cumbre de la torre sólo contiene 10 kg. (a) Escríbase la ecuación que da la masa total del cubo más el agua en función de la altura [/FONT]h ascendida. (b) Calcúlese el trabajo realizado por la persona que lleva el cubo.

algua pista?

[Everett IV]

Re: problema masa y trabajo

Si va perdiendo de 30 kg de agua a velocidad constante desde 40 m de altura y al llegar a la cumbre, ha perdido en el camino 20 kg de agua más 10 de peso del cubo . Es una ecuación afin (recta que no pasa por el origen) masa de agua (inicial)= 40-10=30 kg. Masa final=20 kg, la del cubo y los 10 kg de agua que le quedan. En 40 m ha perdido 20 l de agua, como sube a una torre de 40 m de altura es una función afín de pendiente 20 l /40 m=0,5 l/m . Como la densidad del agua es 0,5 kg*m , la pendiente es 0,5 kg/m, a los que hay que sumar los 10 kg del cubo, quedando masa de agua y cubo=40 kg (masa inicial)-0,5 h

b) Trabajo realizado =m*g*h=15 (masa media 40-10/2, por ir a velocidad constante el 2) *9,8*40 (ahora coge la calculadora y multiplica, dime lo que sale y te digo si está bién, no te olvides las unidades de medida en el resultado final

[felmon38]

Re: problema masa y trabajo

Rulalamax, creo que te falta considerar el peso de la persona. Y otra cosa ¿no hay variación de la energía cinética ya que, aunque las velocidades son las mismas, la masa es distinta al principio que al final?.
Saludos

[disneysmile]

Re: problema masa y trabajo

No, la masa d la persona no se tiene en cuenta, no la dan

[Everett IV]

Re: problema masa y trabajo

Si, esta mal, tendrías que volver a dividir por 2 el peso del agua para compensar la perdida. Pero ese truco sólo vale porque el movimiento es lineal a velocidad constante. En cuanto a lo del trabajo, también tienes que considerar la masa media del agua, que son 20 kg (30-10), pero insisto, este problema a velocidad no constante no vale ese truco, y requeriría integrales para resolverse, posiblemente estaría fuera del nivel de tu curso (esto lo digo por decir, porque obviamente no sé en qué curso estás), pero desde luego, el problema se complicaría. Y no, el trabajo realizado es el del cubo, no se incluye a la persona en el enunciado (te tendrían que dar su peso o más datos entonces, como ha dicho disneysmile)

[Richard R Richard]

Re: problema masa y trabajo

Para hallar el trabajo si todavia no sabe resolver integrales puede calcular el area bajo la grafica de $Fuerza =m_{cubo} g$ en funcion de la altura, numericamente es la solución de esa integral.