Secundaria Ejercicio momento de inercia

[deliniante]

Hola, tengo el siguiente ejercicio que estoy intentando resolver pero al llegar al último paso no reconozco a que distancias tengo que hacer referencia.
Adjunto el ejercicio y la resolución (creo que correcta) hasta el último paso que es donde no se continuar, se trata de determinar el momento e inercia de una figura con forma de L.

Un saludo.

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio momento de inercia

estas aplicando mal el teorema de Steiner

El momento de inercia, $I=\dst \int_M r^2 \dd m=\int_V \rho r^2 \dd V$

esta calculado para un eje que pasa por el centro de masas

luego a cada una de las dos partes en que dividiste la figura, debes aplicarle el teorema correctamente

$I_1=I_{cm1}+A_1.r_1^2$
$I_2=I_{cm2}+A_2.r_2^2$

donde r1 y r2 es la distancia cada centro de masas al eje OX

luego los sumas y tienes el momento de la figura.

No me doy cuenta que es lo que te piden en realidad bajo el nombre de Radio de giro. Si se refieren a la distancia entre el eje OX y el centro de masas de la figura... entonces

solo tienes que usar el mismo criterio de dividir la figura dividiendo en dos la integral y sumar los resultados parciales de ambas integrales del tipo.

$C_m=\dst \int_M r \dd m=\int_V \rho r \dd V$