Secundaria Principio de Arquímides y de Pascal

[The Higgs Particle]

¿Es el Principio Pascal una consecuencia del Principio de Arquímedes?

Quiero decir, en este ejemplo ambos me llevan a la misma solución. ¿Ocurre esto porque uno es una consecuencia del otro o simplemente porque ambos son aplicables a este caso?

- Ejemplo: Suponemos que tenemos un prisma de volumen $V_T = S \cdot h'$ y densidad $\rho_s$.

1. Principio de Pascal (igualación de presiones a la misma altura)
Si se encuentra sumergido en un fluido (por ejemplo, agua), la situación, según el Principio Pascal, es esta:

Tenemos que $P(A) = \frac{P_{prisma}}{S} = \frac{V_{T} \cdot \rho_s \cdot g}{S} = h' \cdot \rho_s \cdot g$

Mientras, $P(B) = \rho_{agua} \cdot h \cdot g$

Y, por lo tanto: $P(A) = P(B) \to \boxed{h' \cdot \rho_s = \rho_{agua} \cdot h}$


2. Principio de Arquímedes
Mientras, si lo analizamos por el Principio de Arquímedes, tenemos:

En esta posición el cuerpo se encuentra en equilibrio en la superficie del líquido ya que $E = P$

Al mismo tiempo, $E = V_{sumergido} \cdot \rho_{agua} \cdot g = h \cdot S \cdot \rho_{agua} \cdot g$; y $P = h' \cdot \rho_{s} \cdot S \cdot g \to \boxed{h' \cdot \rho_s = \rho_{agua} \cdot h}$

[arivasm]

Re: Principio de Arquímides y de Pascal

Antes de nada: el principio de Pascal no afirma la igualdad de presiones a la misma altura, sino que si comprime externamente un fluido el aumento de presión es el mismo en todos sus puntos.

Respecto del principio de Arquímedes, realmente debería llamarse ley de Arquímedes, pues no es un principio, sino una consecuencia, como indicas, de que cada elemento de fluido estará sometido a un gradiente de presiones debido al diferente peso de dos columnas de fluido, una sobre la cara superior del elemento y la otra sobre la cara inferior.

No obstante, el empuje se vuelve evidente si se considera que en equilibrio estático el peso de un elemento de fluido debe estar compensado por una fuerza exactamente igual y de sentido opuesto (por supuesto, si el elemento es reemplazado por otro de diferente densidad entonces se romperá dicho equilibrio), obviamente ejercida por el resto del fluido.

Desde esta perspectiva, es fácil ver que el famoso $\Delta p=\rho g h$ y la ley de Arquímedes son completamente equivalentes.

[The Higgs Particle]

Re: Principio de Arquímides y de Pascal

Antes de nada: el principio de Pascal no afirma la igualdad de presiones a la misma altura, sino que si comprime externamente un fluido el aumento de presión es el mismo en todos sus puntos

¿Entonces el que las presiones de diferentes puntos a la misma altura han de ser iguales se cumple siempre?

[arivasm]

Re: Principio de Arquímides y de Pascal

Sería una consecuencia directa del $\Delta p=\rho g h$