Secundaria Gravitación

[pilimafiqui]

Un satélite de 2,5 Tm se eleva a una distancia de 6500Km del centro de la Tierra y se la da un impulso para que describa una órbita circular alrededor de la Tierra. Calcular:
a) Velocidad que hay que sumistrarle paraque describa la órbita.
b) Velocidad orbital.
c)Cuanto vale el trabajo para llevarlo desde la superficie de la Tierra a esa altura.
d) Energía total del satélite.
Datos: g= 9,81N/Kg RT=6,37 . 10^6 m.

[Alriga]

Re: Gravitación

Creo que es así, pero échale un vistazo con cuidado que lo he hecho con prisas:

1.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

2.

$v_0=\sqrt{\dfrac{GM}{r}}$

3.

$W=\dfrac 1 2 m v_i^2$

4.

$E=G \dfrac{M m}{2r}$

Saludos.

[The Higgs Particle]

Re: Gravitación

- En el apartado A tengo aclaro de dónde ha salido esa expresión con el Principio de la conservación de la energía: $E_m(A) = E_m(B)$, donde $A$ es la superficie y $B$ es la altura a donde lo elevamos ($r_B = R_{Tierra} + h$), por lo que:

$E_c(A) + E_p(A) = E_c(B) + E_p(B) \to E_c (A) =E_c(B) +$ $E_p(B) - E_p(A) \to v_A = \sqrt{v_B^2 + 2GM \cdot (\frac{1}{r_A} - \frac{1}{r_B})}$, y $v_B = v_{orbital} = \sqrt{\frac{GM}{r_B}}$

Por lo tanto,

$\boxed{v_a = \sqrt{2GM \cdot (\frac{1}{r_A} - \frac{1}{2 r_B})}}$

- Por otra parte, en el apartado C, y aplicando también aquí el principio de conservación de la energía, obtengo:

$\boxed{W_{A \to B}^{ext} = GMm \cdot (\frac{1}{r_A} - \frac{1}{r_B})}$

[Alriga]

Re: Gravitación

$W=\Delta E_c=\dfrac 1 2 m v_i^2=\dfrac 1 2 m \left [ \sqrt{2GM(\dfrac 1 R - \dfrac {1}{2r})} \right ] ^2=GMm(\dfrac 1 R - \dfrac {1}{2r})$

Saludos.

[The Higgs Particle]

Re: Gravitación

Pero es que tú con $v_i$ estás tomando también la velocidad necesaria para que su velocidad sea la orbital. Sin embargo, te piden el trabajo simplemente para subirlo a esa altura. Es decir, es como si $E_c(B) = 0$.