1r ciclo Trineo y bloque DINAMICA

[laytonfan]

Un bloque de masa m esta situado sobre un trineo de masa M, que a su ves se apoya sobre el piso con coeficiente de rozamiento Uk, el coeficiente de rozamiento entre el el bloque y el trineo es Us, si al trineo se le aplica una fuerza F hacia la derecha, ¿cual es la fuerza máxima de F que puede aplicarse sobre el trineo de tal modo que el bloque de masa m no deslice?

ayuda, llegue a la respuesta pero no se si esta correcta :C

[Al2000]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

Pues ponla y cómo llegaste a ella... de ese modo disipas cualquier sospecha de que tan sólo quieres que te resuelvan el problema.

De todas maneras, el problema es muy simple, si me permites decirlo. Como el bloque de masa $m$ no debe deslizar, entonces puedes trabajar con el conjunto como si se tratase de un solo cuerpo de masa $m + M$ el cual tiene aplicada una fuerza neta $F - \mu_k (m + M) g$. La aceleración del conjunto será $\dst a = \frac {F - \mu_k (m + M) g}{m + M}$ y por consiguiente la fuerza que experimenta $m$ será $\dst F_m = m a = m \frac {F - \mu_k (m + M) g}{m + M}$, la cual debe ser menor que la máxima fuerza de fricción de $M$ sobre $m$, la cual vale $\mu_s m g$. Plantea entonces que $F_m \leqslant \mu_s m g$ y despeja $F$.

A todas estas estoy asumiendo que el piso es horizontal, lo cual no mencionas. Te dejo a ti los diagramas de fuerza.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[laytonfan]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

Pues ponla y cómo llegaste a ella... de ese modo disipas cualquier sospecha de que tan sólo quieres que te resuelvan el problema.

De todas maneras, el problema es muy simple, si me permites decirlo. Como el bloque de masa $m$ no debe deslizar, entonces puedes trabajar con el conjunto como si se tratase de un solo cuerpo de masa $m + M$ el cual tiene aplicada una fuerza neta $F - \mu_k (m + M) g$. La aceleración del conjunto será $\dst a = \frac {F - \mu_k (m + M) g}{m + M}$ y por consiguiente la fuerza que experimenta $m$ será $\dst F_m = m a = m \frac {F - \mu_k (m + M) g}{m + M}$, la cual debe ser menor que la máxima fuerza de fricción de $M$ sobre $m$, la cual vale $\mu_s m g$. Plantea entonces que $F_m \leqslant \mu_s m g$ y despeja $F$.

A todas estas estoy asumiendo que el piso es horizontal, lo cual no mencionas. Te dejo a ti los diagramas de fuerza.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

NO, yo si tenia la respuesta, el problema es que tenia que meterla al escaner y para la hora en que habia publicado la pregunta me daba peresa, me di el tiempo de hacerlo, aqui esta al2000, no se me ocurrio hacerlo de otra forma, me ghustaria que me dijeres tajantemente en que me equivoque

esta bien?

- - - Actualizado - - -

SI es que alguien que sepa de mecanica pudiera contribuir a a este problema estaria muy agradecido

[arivasm]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

http://forum.lawebdefisica.com/threa...s-de-newton%29

[laytonfan]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

http://forum.lawebdefisica.com/threa...s-de-newton%29

aqui la fuerza se aplica en el bloque que esta abajo, no en el de arriba, es diferente

[arivasm]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

Perdón, no me di cuenta de que en este ejercicio hay rozamiento contra el suelo y en el otro no, además de la diferencia que has señalado. Lo has hecho correctamente. Te quedará más elegante si sacas también $g$ como factor común.

Permíteme un consejo: aprende a poner ecuaciones en los mensajes y no subas imágenes como la que has puesto. De lo contrario te quedarás en muy poco tiempo sin espacio para subir más imágenes (pues hay un límite, como es lógico). De hecho, habría sido mejor que subieses una imagen del enunciado, en vez de describirlo. Por otra parte, resulta muy incómodo la revisión de una imagen como la que has subido.

[Al2000]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

...
esta bien?
...

Siguiendo el desarrollo que te planteé en mi primer mensaje, tienes que

$$F_m = m \frac {F - \mu_k (m + M) g}{m + M} \leqslant \mu_s m g$$

Tomando en cuenta que tanto $m$ como $M$ son positivos, podemos simplificar y despejar $F$:

$$F - \mu_k (m + M) g \leqslant \mu_s (m + M) g \quad \Rightarrow \quad \boxed {F \leqslant (\mu_s + \mu_k) (m + M) g}$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[laytonfan]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

Aprovechando este mismo hilo para no abrir otro, en este problema (de la foto) debía considerar la FUERZA F como F=(m+M)a, pero ademas el DCL para el bloque de masa M es inútil para resolver el problema y eso es lo que no comprendo, ademas tampoco se porque aquí si se toma únicamente como F=(m+M)a (las 2 masas) y en el del trineo se hacia por separado o sea Ma y ma, se planteaban por separado y se despejaba F, aquí no se hace distinto, eso no comprendi

[Al2000]

Re: Trineo y bloque DINAMICA

Mira, yo en este momento no tengo la paciencia necesaria para ponerme a hacer los diagramas de cuerpo libre de los tres cuerpos y verificar si lo que afirmas es cierto. Usando los atajos yo resolvería el problema de la siguiente manera:

--- No hay movimiento relativo entre los tres cuerpos, entonces la aceleración del conjunto es $\dst a = \frac F {M + m_1 + m_2}$

--- La única fuerza horizontal sobre $m_1$ es la tensión, por lo cual $\dst T = m_1 a = \frac {m_1}{M + m_1 + m_2} F$

--- Si $m_2$ ni sube ni baja, entonces la tensión debe equilibrar el peso de $m_2$, es decir $\dst \frac {m_1}{M + m_1 + m_2} F = m_2 g$

Despeja $F$ y obtendrás la respuesta indicada.

Y, por favor, la próxima vez CREA un nuevo hilo. El problema es suficientemente interesante como para que genere una discusión sobre los detalles.

Saludos,

$\mathcal A \ell$