Péndulo juguetón

[jovenpadawan]

Re: Pendulo jugeton

En realidad no empieza a subir la cuesta en el mismo instante del golpe,sino que hace una distancia manteniendo su velocidad y luego empieza a subirla.Ya lo siento por no haber puesto el esquema...

De hecho veo que si utilizo la conservacion del momento lineal en vez de la energia cinetica para calcular la velocidad del pendulo,obtengo el resultado correcto en teoria , 53º ...

[Alriga]

Re: Pendulo jugeton

Pues aquí me parece que hay una inconsistencia. El péndulo no puede quedar parado con conservación de la energía cinética (choque perfectamente elástico) si la masa del objeto desplazado (inicialmente quieto) no es igual a la masa del péndulo.

[jovenpadawan]

Re: Pendulo jugeton

Por tanto las conclusiones que saco son :

1.Para resolver el ejercicio debo usar la conservacion del momento lineal.

2.En un choque elastico , si los dos cuerpos no tienen misma masa,un cuerpo no se puede quedar totalmente quieto (ya que no hay otras fuerzas como la de rozamiento etc.) , y por eso el ejercicio esta mal planteado.

Correcto?

[Alriga]

Re: Pendulo jugeton

En un choque elastico , si los dos cuerpos no tienen misma masa,un cuerpo no se puede quedar totalmente quieto (ya que no hay otras fuerzas como la de rozamiento etc.) , y por eso el ejercicio esta mal planteado. Correcto?

Correcto

Para resolver el ejercicio debo usar la conservacion del momento lineal.

Si el enunciado dice:

"Un pendulo de 50cm que lleva una masa de 2kg se separa con un angulo del vertical y se suelta. Al pasar por el vertical,se produce un choque elastico con un cuerpo de 500g que estaba quieto, quedado el pendulo quieto despues del choque"

no puedes resolverlo ni aplicando conservación de movimiento ni aplicando nada, directamente el enunciado presenta una situación imposible.
Saludos.

[jovenpadawan]

Re: Pendulo jugeton

Entendido,muchas gracias a todos y especialmente a Alriga. Que pena encontrarme un ejercicio mal planteado ... tanto romperme la cabeza para nada. Mañana espera discusion con el profesor en clase (dudo que me de la razon).

[Alriga]

Re: Pendulo jugeton

Es muy fácil deducir que en un choque perfectamente elástico si un objeto (1) con velocidad u1 choca con otro (2) parado, la velocidad del objeto (1) después del choque es:

$v_1 =\dfrac{(m_1 -m_2)u_1}{m_1 +m_2}$

Por lo tanto v1 solo podrá ser cero si m1=m2

Eso debería convencer a tu profesor

Se demuestra a partir de:

$m_1 u_1 =m_1 v_1 + m_2 v_2$

$\frac 1 2 m_1 u_1 ^2 =\frac 1 2 m_1 v_1 ^2 +\frac 1 2 m_2 v_2 ^2$

Saludos.

[Jaime Rudas]

Re: Pendulo jugeton

Mañana espera discusion con el profesor en clase (dudo que me de la razon).

En caso de que no, coméntanos sus argumentos.

[arivasm]

Re: Pendulo jugeton

Creo que es así:

$E_f=m_2 g h_2 =0.5 \cdot 9.8 \cdot 3.25 =15.925 J$

$E_i =E_f =m_1 g h_1$

$h_1=\dfrac{15.925}{9.8 \cdot 2}=0.8125 m$

$\sin \alpha =\dfrac{h_1 -0.5}{0.5}=0.625$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Es el ángulo desde la horizontal hacia arriba

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Es el ángulo desde la vertical hacia arriba

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Es el ángulo desde la vertical hacia abajo

Saludos

Esta manera de hacer el ejercicio descansa en la idea de que el choque es elástico, de manera que no se disipa energía en el mismo. Sin embargo, como ya señalé antes y apuntásteis también vosotros, no es posible que teniendo masas diferentes la colisión sea tal que el péndulo quede en reposo después de la misma.

Está claro que al ejercicio le sobra la palabra "elástica", lo que obliga a hacer uso únicamente de la conservación del momento lineal en lo que se refiere a transferir valores desde el péndulo a la segunda masa.

[jovenpadawan]

Re: Pendulo jugeton

Pues como habia predicho ha dicho que aunque sea un choque elastico, la energia no tiene porque conservarse ,que eso pasa en los choques totalmente elasticos.Es decir, ha diferenciado

-Choque elastico ( se conserva momento lineal ,no necesariamente energia).

-Choque totalmente elastico (se conserva momento lineal y energia).

Y en este caso estariamos ante un choque elastico, y por tanto se pierde cierta energia (calor...).

Está claro que al ejercicio le sobra la palabra "elástica", lo que obliga a hacer uso únicamente de la conservación del momento lineal en lo que se refiere a transferir valores desde el péndulo a la segunda masa.

A esa conclusion he llegado yo tambien.

Un saludo.

[Jaime Rudas]

Re: Pendulo jugeton

Esta manera de hacer el ejercicio descansa en la idea de que el choque es elástico,

y ¿cuál es, según él, la respuesta?

[jovenpadawan]

Re: Pendulo jugeton

53,13º , la respuesta que da el ejercicio.

[arivasm]

Re: Pendulo jugeton

Es que a veces los profes somos muy cabezones... Con lo bien que queda admitir un "me colé"... No discutas más con tu profe, pero que conste que:

Fuente: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...elacol.html#c4

Una colisión elástica se define, como aquella en la cual se cumple la conservación del momento, y la conservación de la energía cinética. . Esto implica que no hay fuerzas disipativas actuando durante la colisión, y que toda la energía cinética de los objetos antes de la colisión se encuentra todavía en la forma de energía cinética después de la misma.

Fuente: https://en.wikipedia.org/wiki/Elastic_collision

An elastic collision is an encounter between two bodies in which the total kinetic energy of the two bodies after the encounter is equal to their total kinetic energy before the encounter. Elastic collisions occur only if there is no net conversion of kinetic energy into other forms.

Fuente: "Física para la ciencia y la tecnología", Tipler, pág 223

En las colisiones elásticas las energías cinéticas inicial y final son iguales

En toda colisión, elástica o no, se conserva el momento lineal. Si la segunda masa parte del reposo y alcanza una velocidad $v'_2$ entonces la velocidad de la masa incidente satisfará que $m_1v_1=m_1v'_1+m_2v'_2$

En este ejercicio se afirma que $v'_1=0$, con lo que al ser $m_2=\frac{1}{4}m_1$ deberá cumplirse que $v_1=\frac{1}{4}v'_2$.

Eso sí, si hacemos un balance de energías cinéticas enseguida descubrimos que ésta no se conserva, pues [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Vamos que la cosa es peor de lo que el profesor quizá haya imaginado: el choque no sólo no es elástico sino que encima hay un explosivo o semejante entre el péndulo y el cuerpo inicialmente en reposo, pues éste gana energía respecto del péndulo incidente.

Sobre cómo hacer el ejercicio: con la conservación de la energía aplicada al movimiento del segundo cuerpo determinamos su velocidad inicial, $v'_2=7.98\,\rm m/s$. De la conservación del momento lineal obtenemos, como acabo de contar, que $v_1=\frac{1}{4}v'_2=2,00\,\rm m/s$. Con la conservación de la energía aplicada al péndulo tenemos que la altura del punto de partida es 0,20 m, que se corresponde con un ángulo de 53º con la vertical.

[Jaime Rudas]

Re: Pendulo jugeton

Con la conservación de la energía aplicada al péndulo tenemos que la altura del punto de partida es 0,20 m, que se corresponde con un ángulo de 53º con la vertical.

Así, a puro ojo, me cuesta creer que, levantando 20 cm un péndulo de 2 kg y dejándolo, caer se logre que, con el golpe, una esfera de medio kilo suba más de tres metros.

[arivasm]

Re: Pendulo jugeton

Insisto: tal como está enunciado (y omitiendo la palabra "elástico") hace falta un explosivo o semejante que actúe en el momento de la colisión, añadiendo la energía extra que mencioné en mi post anterior (la energía del segundo cuerpo es el cuádruple de la del primero!).

- - - Actualizado - - -

Añado: la energía del segundo cuerpo, además de ser 4 veces la del primero, corresponde a un cuerpo 4 veces más ligero. Es por eso que la altura máxima que alcanza es 16 veces la del primero.

[Jaime Rudas]

Re: Pendulo jugeton

Insisto: tal como está enunciado (y omitiendo la palabra "elástico") hace falta un explosivo o semejante que actúe en el momento de la colisión, añadiendo la energía extra que mencioné en mi post anterior (la energía del segundo cuerpo es el cuádruple de la del primero!).

Ah, ya veo: no había entendido lo del explosivo.