Secundaria Tensión y aceleración con poleas

[Niss]

El problema consiste en que en el primero se encuentran dos objetos en un plano inclinado, de masas 20 kg y 90 kg respectivamente, y están sujetos a una cuerda que pasa por una polea, siendo roce 0,2; y en el segundo se encuentra un objeto de masa 10 kg sobre una mesa con roce 0,2, a la derecha hay una cuerda sujeta a una polea de la cual pende un objeto de masa 20 kg y a la izquierda lo mismo, solo que el objeto es de masa 2 kg.

El asunto es que logré obtener los diagramas de cuerpo libre ocupando las leyes de Newton, pero al llegar a las fórmulas se me complicó el problema. Sé que la masa debe estar en newtons a través de la fórmula W=m x g, siendo la gravedad 9,8 m/s2 y que el roce es f o froz= roce x N, pero me faltan las ecuaciones.
Lo que necesito es calcular la aceleración y las tensiones de las cuerdas (T1 Y T2) en ambos casos.
Tal vez no me resuelvan el problema completo, pero una guía me sería útil.
De antemano, muchas gracias y espero puedan ayudarme

[Mossy]

Re: Tensión y aceleración con poleas

Hola,

Se trata de un típico problema de planos inclinados. Para el primero, tienes que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo de 20 kg son su peso (hacia abajo) y la tensión de la cuerda hacia arriba. Para el cuerpo de 90 kg tienes la fuerza peso que se descompone en dos ($W_x$ y $W_y$ en tu notación para el peso). La componente $W_y$ se compensa con la fuerza normal a la superficie del plano. En la dirección X tienes que aplicar la segunda ley de Newton, sabiendo que la componente X del peso $W_x$ va hacia abajo en el plano (en la dirección de movimiento, vaya) y la fuerza de roce y la tensión de la cuerda van en sentido contrario. Sabiendo que las tensiones sobre ambos cuerpos y las aceleraciones son iguales, verás que tienes dos ecuaciones con dos incógnitas. Por cierto, recuerda que al calcular la fuerza de rozamiento tienes que ver que la normal es igual a la componente Y del peso, $W_y$.

Y el segundo más de lo mismo (de hecho es más fácil, porque no hay plano inclinado): sobre los cuerpos de 2 y 20 kg actúan sólo tensiones y pesos (las tensiones de poleas distintas serán distintas) y para el cuerpo de 10 kg actúan $T_1$ en la dirección del movimiento y $T_2$ y fuerza de roce en dirección contraria. La normal se cancela con el peso.

Lo que dices de la masa: la masa ha de estar en kilogramos ($kg$) y la aceleración en $\frac{m}{s^2}$ para que puedas obtener el peso en newtons ($N$). Vamos, debería estar todo en unidades del sistema internacional.

Espero haber sido claro, si no vuelve a preguntar.

Saludos,