Problema Velocidad

[felmon38]

Re: Problema Velocidad

Arivasm, puestos a ser rigurosos, ¿el peso aparente, según sale la barca del agua, no será variable?
Saludos

[Alriga]

Re: Problema Velocidad

... La barca se izará en cuanto la componente vertical de la tensión supere el peso aparente de ésta,...

Muchas gracias arivasm por poner las ecuaciones dinámicas, ahora ya lo veo claro, (dormir también es algo que suele ir bien,...)

Pero creo que la barca se izará cuando la componente vertical de la tensión supere el peso real de la barca.

El peso aparente de la barca es la normal del agua sobre ella, que será igual al peso real menos la componente vertical de la tensión de la cuerda. Utilizando tu ecuación de la tensión vertical:

$\dst N=mg-T_y =mg-\frac{m v^2 h^3}{x^4}=m \left (g-\frac{v^2 h^3}{x^4} \right )$

La condición de despegue N=0

$x^4 =\dfrac{v^2 h^3}{g}$

Que en nuestro caso $\dst x=\sqrt[4]{\dfrac{5^2 6^3}{9.8}}=4.845 \ m$

En ese momento la velocidad horizontal es $v_x =5 \ \sqrt{1+\dfrac{6^2}{4.845^2}}=7.668 m^/s$ por suerte muy lejos de infinito.

Y por otro lado el peso aparente respecto del real a 40 m de distancia:

$\dst \dfrac{N(x)}{P}=\dfrac{m \left (g-\dfrac{v^2 h^3}{x^4} \right )}{m g}$

$\dst \dfrac{N(40)}{P}=\dfrac{9.8-\dfrac{5^2 6^3}{40^4}}{9.8}=\dfrac{9.8-0.002}{9.8}=99.98 \ \%$

Es decir que a 40 m de distancia el peso aparente de la barca es todavía prácticamente el peso real.

Gracias de nuevo arivasm y saludos.

[arivasm]

Re: Problema Velocidad

Arivasm, puestos a ser rigurosos, ¿el peso aparente, según sale la barca del agua, no será variable?

Como bien ha contado Alriga, lo que puse no es correcto.

la barca se izará cuando la componente vertical de la tensión supere el peso real de la barca.

Tienes toda la razón! En realidad, al ser un objeto flotando en la superficie del agua su peso aparente es nulo. El enfoque correcto es el que has puesto tú. Está claro, además, que el izado fuera del agua se corresponde con la condición que has puesto y que se incluye la disminución paulatina que pueda darse en el empuje a medida que la barca va saliendo del agua.

Eso sí, sólo una pequeña corrección de lo que has escrito: el peso aparente es la diferencia entre el peso real y el empuje. N es el empuje arquimediano. Mientras la barca está en el agua su peso aparente es nulo.

Aprovecho también para hacer un comentario sobre la duda que planteaba THP sobre el significado de que la velocidad de la barca fuese mayor que la de la cuerda: en un triángulo rectángulo si se mantiene fijo un cateto si se cambia la longitud del otro la hipotenusa experimenta una variación siempre menor.