1r ciclo Problema conservación de la energia

[Javiermp]

Buenos dias, hace poco resolvi este problema a traves de encontrar la aceleración centripeta para el angulo \theta que se indica, pero ahora me piden resolverlo por conservacion de la energia y la verdad es que no entiendo muy bien como, si alguien pudiese orientarme en como resolverlo de esta manera estaría muy agradecido

[Richard R Richard]

Re: Problema conservación de la energia

$E_m=mgr+\frac12m \omega^2r_x^2$

$\omega r_x=v_t$

$r_x=r \cos \theta$

$a_x=\dfrac{v_t^2}{r_x}+g \cos \theta$

$a_y=g \sin \theta$

$\omega= \dfrac{2\pi}{T}$

$T= 24 Hs=24 Hs\cdot 3600 s/Hs$

Esas son las formulas, para hallar la aceleración, hay que comparar la energía mecánica en el ecuador con la de que tienes a un angulo $\theta$ como lo suponen una esfera, la diferencia de los términos de energía potencial se hará cero, pero no la diferencia de energía cinética de rotación.

la dirección es radial y el sentido es contrario a la componente de la aceleración de la gravedad.

B)Un objeto pesara mas en el polo que en el ecuador.

C) $g= a- \dfrac{v_x^2}{r_x}=a- \omega^2 r_x$

$g(0)= 9.78- \dfrac{v_t^2}{r}=9.78- \omega^2 r$

$g(45)= 9.81- \dfrac{v_x^2}{r}=9.81- \omega^2 r \cos \theta =9.81- \omega^2 r \dfrac{\sqrt{2}}{2}$


cuando $r_x=0$ en el polo $\mapsto g=a$

[felmon38]

Re: Problema conservación de la energia

Richard, creo que, en este tipo de problemas, debería aparcer el nombre de "sistema inercial" por alguna parte.
Saludos

[Alriga]

Re: Problema conservación de la energia

... la dirección es radial y ...

El apartado a) yo lo entiendo así:

$\dst a=\dfrac{v^2}{r}=\omega^2 \cdot r=\left ( \dfrac{2 \pi}{24 \cdot 60 \cdot 60} \right )^2 R \cdot cos \theta$

R=6.370.000 m Radio de la Tierra y $\theta$ es la Latitud.

El módulo de la aceleración pedida, $a=5.2885 \cdot 10^{-9} \cdot 6370000 \cdot \cos \theta = 0.0337 \cdot \cos \theta \ m/s^2$

En cuanto a la dirección de esta aceleración, no es radial, es un vector paralelo al plano del ecuador, cuya dirección pasa por el eje de rotación de la Tierra. Forma por lo tanto un ángulo $\theta$ con la vertical, (que es por definición la dirección radial hacia el centro de la Tierra)

Saludos.

[Richard R Richard]

Re: Problema conservación de la energia

hola, estuve unos dias de pesca, con poca calidad de internet, no tenia forma de agradecer ni asentir las acertadas correcciones. saludos