Otras carreras Tiempo al cual las balas de dos cañones se chocan.

[MrkarlosM]

Este problema es en escencia sencillo, pero me ha sacado canas, va así:

Tengo dos cañones separados 100 m el uno del otro, pero se están mirando, ambos con inclinaciones distintas y disparan a velocidades distintas, ¿en qué tiempo después de lanzado el primer cañón debo disparar el segundo para que las balas se crucen?
Cañon 1
Ángulo de inclinación = 30°
Velocidad = 200 m/s
Cañón 2
Ángulo de inclinación = 45°
Velocidad = 300 m/s
LO QUE LLEVO
Cañón 1

$x=173.206{t}^{2 }; <br /> y=212.13t-4.9{t}^{2 }$


Cañón 2
$x1=100-150\sqrt{2}{t2}^{2 } ;<br /> y1=150\sqrt{2}t2-4.9{t2}^{2 }$

Aquí, t sería el tiempo en el cual se chocan visto desde el cañón 1, y t2 sería el tiempo en el cual se chocan visto desde el cañón 2, entonces t-t2 sería el tiempo en el cual tengo que disparar el cañón 2. El problema surge al hacer los despejes, pues me dan tiempos muy grandes, creo que tengo algún problema respecto al planteamiento, pero no sabría decir cual.

Gracias.

[arivasm]

Re: Tiempo al cual las balas de dos cañones se chocan.

El simple hecho de que aparezca $t^2$ en las ecuaciones para $x$ ya es síntoma de que estás haciendo mal las cosas, pues la aceleración es estrictamente vertical. Revisa tus ecuaciones de movimiento.

Por cierto, para poner $x_1$ debes escribir x_1

[Alriga]

Re: Tiempo al cual las balas de dos cañones se chocan. (Tiro parabólico)

Como te ha explicado arivasm, en los tiros parabólicos la componente horizontal es un movimiento uniforme, no uniformemente acelerado como lo es la componente vertical:
-Para el cañón que dispara primero:

$x_1 =v_1 \cos A_1 \cdot t$

$y_1 =v_1 \sin A_1 \cdot t -\dfrac 1 2 \ g \cdot t^2$

-Para el cañón que dispara después, llamando al instante en que dispara $t_0$:

$x_2 =d - v_2 \cos A_2 \cdot (t-t_0)$

$y_2 =v_2 \sin A_2 \cdot (t-t_0) -\dfrac 1 2 \ g \cdot (t-t_0)^2$

Para reslover el ejercicio tendrás que poner los valores numéricos y hacer:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Que es un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas que son $t$ y $t_0$

Como una de las ecuaciones es de 2º grado, el sistema probablemente tendrá 2 parejas de soluciones, tendrás que decidir la que tiene sentido físico y la que no.
Saludos.