1r ciclo Ejercicio simple, velocidad

[ValentinaC]

Un cuerpo de masa M=4[kg] que está inicialmente en reposo, es sometido a la acción de una fuerza F=(2,3) [N]
desplazándose en línea recta en sentido horizontal sobre una superficie lisa. ¿Qué velocidad lleva este cuerpo cuando
ha recorrido una distancia d=5[m]?





Lo que hice fue sacar la aceleración primero asumiendo que F= ma. Está bien? Cómo calculo la velocidad luego, teniendo la aceleración y la distancia?
Gracias!

[garrak]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Si te fijas, esa aceleración sería la del cuerpo en la dirección de la fuerza (aunque también habría que tener en cuenta la acción del peso) por lo que deberías simplificar y buscar la aceleración que hay en la dirección del movimiento. Por otro lado, para hallar la velocidad en función de la aceleración y la distancia, has de utilizar la ecuación de la posición que no tiene en cuenta el tiempo:


$v_{final}^{2}-v_{inicial}^{2}= 2 a \Delta x$

[ValentinaC]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Graciaas! Pero cómo puedo tener en cuenta el peso si no están en el mismo eje? eso es lo que no entiendo. Y además, como dices, la fuerza no está en la dirección en que el cuerpo se desliza... no creo que deba descomponerla, o sí?

[arivasm]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Lo más sencillo es aplicar el teorema de la energía cinética: el trabajo realizado por la fuerza, de 10 J, es igual a la variación de la energía cinética. Como ésta es inicialmente nula sabemos que valdrá 10 J, de donde tienes que la velocidad en cuestión es de $\sqrt{5}\,\rm m/s$

[ValentinaC]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Por qué el trabajo sería 10J? No se calcula multiplicando la fuerza por la distancia?

[Alriga]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Interpretando que la Fuerza es un vector de componentes 2 N en horizontal y 3 N en vertical como dice más abajo arivasm, lo primero es comprobar que el objeto no sale volando. No volará porque la componente vertical de la fuerza es menor que el peso

$3 \ N<m \cdot g=4 \cdot 9.8=39.2 \ N$

Dos formas de resolverlo:

1) Calculando la aceleración, que es constante pues la fuerza es constante.

$a=\dfrac {F_x}{m}= \dfrac{2}{4}=0.5 \ m/s^2$

La distancia recorrida en un mov. unif. acelerado $d=\dfrac 1 2 a \cdot t^2$

$t=\sqrt{\dfrac{2 d}{a}}=\sqrt{\dfrac{2 \cdot 5}{0.5}}=4.47 \ s$

La velocidad $v=a \cdot t= 0.5 \cdot 4.47=2.24 \ m/s$

2) Mediante el teorema de la Energía Cinética como te dice arivasm, que sale más corto. El trabajo realizado por la componente horizontal de la fuerza se ha invertido en proporcionar energía cinética

$W=F_x \cdot d=2 \cdot 5=10 \ J$

$W=\Delta E_c=\dfrac 1 2 m \cdot v^2$

$v=\sqrt{\dfrac{2 \cdot W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2 \cdot 10}{4}}=2.24 \ m/s$

Saludos.

[arivasm]

Re: Ejercicio simple, velocidad

Entiendo que la fuerza no es de 2,3 N, sino que es un vector de componentes 2 N en horizontal y 3 N en vertical.

Por cierto, el trabajo no es fuerza por distancia, sino el *producto escalar* entre fuerza y desplazamiento