Otras carreras Leyes de kepler y el movimiento de los planetas

[krett marco]

Hola buenas tardes, alguien me podría ayudar a resolver este problema?

En marzo de 2006, se descubrieron dos satélites pequeños enórbita alrededor de Plutón: uno a una distancia de 48,000 km y el otroa 64,000 km. Ya se sabe que Plutón tiene un satélite grande, Caronte,el cual orbita a 19,600 km con un periodo orbital de 6.39 días. Suponiendoque los satélites no se afectan mutuamente, encuentre los periodosorbitales de los dos satélites pequeños sin utilizar la masa dePlutón.

al final obtuve pero creo que esta mal
Ts1=2.83E-04
Ts2=4.35E-04

[Alriga]

Re: Leyes de kepler y el movimiento de los planetas

Debes utilizar la 3ª ley de Kepler

$\dfrac{T^2}{a^3}=\dfrac{T_1^2}{a_1^3}=Cte$

Despeja un período,

$T=\sqrt{\left ( \dfrac{a}{a_1} \right ) ^3} \cdot T_1$

y si lo aplicas para el que está a 48000 km y Caronte:

$T=\sqrt{\left ( \dfrac{48000}{19000} \right ) ^3} \cdot 6.39=25.66 \ dias$

Para el de 64.000 km haz lo mismo y debería darte 39.5 días

Saludos.