1r ciclo Fuerza Normal

[The Higgs Particle]

Tengo un ejercicio que me dice la presión máxima (longitudinalmente) que puede soportar una tibia humana y me dicen si una persona que se lanza desde una altura $h$ al suelo va a acabar con sus tibias rotas, dicho a lo bruto. Sin embargo, me dice también que al caer flexiona ligeramente sus rodilas, de modo que en cuanto toca el suelo, desciende su centro de masas una distancia $d$.

Supuestamente, así es más fácil que la persona acabe con sus tibias enteras. Y el porqué es mi pregunta.

Tenemos que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , y como $t_2-t_1$ es muy pequeño, podemos considerar que la fuerza que el suelo ejerce sobre las piernas es constante. Por ello: $\Delta \vec{p} = \vec F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta \vec {v}$

Como todo es en la misma dirección, voy a prescindir a partir de ahora de la notación vectorial.

De esta forma, tenemos que $F = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t}$

¿La única variación entre caer directamente al suelo y caer y flexionar al momento las piernas es entonces el tiempo? Es decir, ¿que cuanto más tiempo prolonguemos que el momento final sea cero (Cuanto más tiempo sigamos en movimiento), menos "brusca" es la reacción del suelo sobre nosotros?

[arivasm]

Re: Fuerza Normal

¿Y por qué no enfocarlo de esta manera? Para detener a la persona hay que realizar sobre ella un trabajo igual a lo que varía su energía mecánica, que es $-mgh$, pues termina en reposo en h=0 (bien, si incluimos el descenso durante el frenado será $-mg(h+d)$). Si manejamos la fuerza media que se ejerce sobre ella, debida obviamente al suelo, dicho trabajo es igual a $-F\cdot d$. Por tanto, la fuerza ejercida por el suelo sobre la persona (igual, por la ley de acción y reacción, a la que la persona ejerce sobre el suelo) será $\dst F=\frac{mgh}{d}$ (con el matiz señalado antes es $\dst F=mg\left(1+\frac{h}{d}\right)$). Consecuencia: cuanto mayor sea la distancia de frenado menor es la fuerza promedio.

[felmon38]

Re: Fuerza Normal

Siguiendo con el enfoque energético apuntado por arivasm, creo que, cualitativamente, en el primer caso, sin flexionar la rodilla, el suelo tiene que absorber toda la energía cinética que es igual a (m+m')g.h. Flexionando las rodillas, el suelo tiene que absorber únicamente m.g.h y las fuerzas internas del cuerpo (músculos) m'.g.(h+d). m y m' son las masas de la pierna y del resto del cuerpo, respectivamente. El suelo, suponiendo un comportamiento elástico, ejerce una fuerza máxima proporcional a la raíz cuadrada de la energía absorbida, así que la mejora, si es cierto el razonamiento, es relevante. He tenido en cuenta únicamente las fuerzas dinámicas.
Saludos