Otras carreras Choque completamente inelástico de una masa y una barra

[Lulyzq]

Como el choque es completamente inelástico sé que luego del choque las partículas saldrán pegadas luego del choque, osea que la i) es falsa, la v) también es falsa porque la conservación de la cantidad de movimiento lineal se cumple para este choque. De la ii) aún no sé cómo llegar, sé que el momento angular no se conserva luego del choque ya que el peso hace torque, pero no me doy cuenta como afirmar o refutar la afirmación.
Para las otras he planteado conservación de la cantidad de movimiento queriendo ubicar el centro de masa pero me he confundido:
$Pi=mv$
Como el choque es perfectamente inelastico supuse que saldrían con la velocidad del centro de masa
$Pf=(m+2m) v_{cm}=3m v_{cm}$
$\rightarrow Pi=PF \rightarrow v_{cm}= \frac{v}{3}$
Integro:
$r_{cm}= \frac{r}{3}+K<br />$Donde K es una constante que sería la posición inicial del centro de masa creo.. No sé, me siento entreverada, qué distancia debería ser r? la posición donde se encuentra la masa? respecto a qué punto debería medir? K debería ser L/2 por la posición del centro de masa de la barra?

[arivasm]

Re: Choque completamente inelástico de una masa y una barra

sé que el momento angular no se conserva luego del choque ya que el peso hace torque,

Sí se conserva y además por los mismos motivos que se conserva el momento lineal: la suposición de que la duración del choque es despreciable. Me explico: del principio fundamental de la dinámica de traslación $\dst\vec F=\frac{\dd\vec P}{\dd t}$ concluimos que la variación del momento lineal durante el choque, si éste dura $\Delta t$, es $\Delta\vec P=\int_t^{t+\Delta t}\vec F\,\dd t$; en consecuencia si $\Delta t\to 0$ entonces $\Delta\vec P\to\vec 0$. Igualmente, del principio de la dinámica rotacional $\dst\vec M=\vec r\times\vec F=\frac{\dd\vec L}{\dd t}$ concluimos que la variación del momento angular durante el choque es $\Delta\vec L=\int_t^{t+\Delta t}\vec M\,\dd t$. Por tanto, como antes, si $\Delta t\to 0$ entonces $\Delta\vec L\to\vec 0$

[PatricioRey]

Re: Choque completamente inelástico de una masa y una barra

El problema dice que la barra esta descansando sobre una mesa por lo que todos los movimientos son en el eje x, el peso en este caso no influye por lo que no hace torque. La cantidad de movimiento angular se conserva.