Ejercicio de Salto

[arivasm]

Re: Ejercicio de Salto

El cdm describe una parábola: la misma que si toda la masa de saltador estuviese concentrada en su cdm.

La velocidad angular que dices sería la que tiene cualquier punto del saltador (considerado rígido) en su giro alrededor del cdm en un sistema de referencia fijo a éste.

Es decir, el movimiento lo descompones en dos: el del cdm + la rotación alrededor del cdm.

Me da la sensación de que quizá confundas momento angular de una partícula con momento angular de un sólido rígido.

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio de Salto

Me da la sensación de que quizá confundas momento angular de una partícula con momento angular de un sólido rígido.

Sólo me pusieron la fórmula del momento angular. Por ti y por Alriga me he enterado de que existe el del sólido rígido.


No veo muy bien cómo está esto en la parte de dinámica. ¿Tengo que utilizar el momento angular de alguna forma para demostrar que omega es cte.?

[Alriga]

Re: Ejercicio de Salto

¿Tengo que utilizar el momento angular de alguna forma para demostrar que omega es cte.?

Si no hay rozamiento, la única fuerza EXTERIOR que actúa sobre el saltador es el peso. El peso pasa por el centro de masa, luego no causa momento, solo la aceleración (igual a la de la gravedad) que lo hace caer con movimiento uniformemente acelerado.
De aquí se deduce que la suma de momentos de todas las fuerzas exteriores, (solo hay una, el peso) es cero durante toda la caída. Y como solo puede haber variación del momento angular si hay momento de fuerzas EXTERIORES, el momento angular "L" se conserva durante toda la caída


$\dfrac{d \vec L}{dt}=\Sigma \vec M_i$


$\Sigma \vec M_i=0$


$\dfrac{d \vec L}{dt}=0$


$\vec L=Cte$


$L(t)=I(t) \cdot \omega (t) =Cte$


En el enunciado te dicen la frase “...si se mantuviera estirado durante todo el recorrido...” para que interpretes que el saltador no hace movimientos durante la caída que hagan variar su Momento de Inercia I
Luego si I es constante y L también, necesariamente lo ha de ser la velocidad angular


$\omega (t)=\dfrac L I = constante$


Saludos.

(PD. Momento angular y momento cinético son sinónimos)

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio de Salto

Creo que he conseguido entenderte, gracias a este enlace (lo pongo por si a alguien más le ayuda).

Es decir, definimos $\vec L$ como la suma de los momentos angulares de todas las partículas que componen a la persona (incluso aquellas que están en el centro de masas), de forma que:

$\vec{L} = \sum_{i}^n (\vec r_i \times m_i \cdot \vec v_i)$

Además, se cumple que $\frac{d \vec L}{dt} = \vec {\tau_{ext}}$, teniendo presente que $\vec L$ es el momento angular de todo el cuerpo, del sistema entero (esto era lo que no veía) y $\vec \tau$ es el del peso, aplicado en el CM del cuerpo.

Ahora veo claro tu desarrollo, Alriga.



Sólo una pregunta más: en este capítulo de Los Simpsons, lo que hace Skinner es hacer, con la fuerza de rozamiento de la que se vale para avanzar, que $\vec{\tau_{ext}} \neq 0 \to \vec L \neq cte$, por lo que el sólido entero gira, ¿no?

Muchas gracias a ambos por el tiempo y la paciencia (que sé que ha sido necesaria)

[arivasm]

Re: Ejercicio de Salto

en este capítulo de Los Simpsons, lo que hace Skinner es hacer, con la fuerza de rozamiento de la que se vale para avanzar, que $\vec{\tau_{ext}} \neq 0 \to \vec L \neq cte$, por lo que el sólido entero gira, ¿no?

Correcto.

Fíjate que según lo que tomemos por "sistema" tenemos visiones diferentes. Si por sistema se entiende el contenedor, sucede lo que indicas. Si incluyes a Skinner el momento angular se conserva: por ello el sentido de giro del contenedor es opuesto del de Skinner, y además la velocidad angular del primero (de mayor momento de inercia) es menor que la del segundo.

Por cierto, no es habitual que en los dibujos animados se respeten las leyes de la Física!

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio de Salto

Por cierto, no es habitual que en los dibujos animados se respeten las leyes de la Física!

Mira esto, a ver si te gusta . Te veo aficionándote a Los Simpsons y poniéndoselos a tus alumnos

[arivasm]

Re: Ejercicio de Salto

Curioso, ciertamente!