Otras carreras Ayuda Movimiento circular

[aleemilio]

La rueda A, de radio 30 cm, parte del reposo y aumenta su velocidad angular uniformementea razón de 0,4 π rad/s2. La rueda transmite su movimiento a la rueda B, de 12cm de radio,mediante una correa. Obtenga una relación entre las aceleraciones angulares y los radios de lasdos ruedas. Encuentre el tiempo necesario para que la rueda B alcance una velocidad angular de300 rpm. Sol.: 10 s

primero transforme los los radios de cm a metros

-radio a: 0.3 m
-radio b:0.12 m
pensé despejar el tiempo
2[FONT=arial]π=1/2*a*t[/FONT]^2
trate sacar la aceleracion angular de la formula
W=w+at
[FONT=arial]pero sigo cayendo constantemente en el mismo error..
[/FONT]

el dibujo no se si ayuda en algo:

[The Higgs Particle]

Re: Ayuda Movimiento circular

- No hace falta que lo pases a metros, puesto que, al hacer la relación entre ambos te va a salir $\frac{cm}{cm}$. Es decir, da igual las unidades que pongas.



- Lo importante es que tengas en mente que la velocidad lineal de ambas ruedas es la misma (¿cómo podría si no desplazarse un tractor con ruedas tan diferentes en cuanto a tamaño?).

Partiendo de eso, el problema ya es fácil: $v_A = v_B \to \omega_A \cdot R_A = \omega_B \cdot R_B \to \frac{R_B}{R_A} = \frac{\omega_A}{\omega_B}$

Al mismo tiempo, podemos expresar la velocidad angular de la rueda A como: $\omega_A = \omega_0(A ) + \alpha_A \cdot t$, donde $\omega_0 (A)$ es , puesto que parte del reposo, y $\alpha_A$ es $0.4 \pi (rad/s^2)$ que te da el enunciado.

Por lo tanto: $\frac{12}{30} = 0.4 = \frac{0.4 \pi}{\alpha_B } \to \alpha_B = \pi (rad/s^2) \to \omega_B = \pi \cdot t (rad/s)$



- Y te piden que calcules el tiempo que tarda $\omega_B$ en alcanzar las $300(rpm)$; es decir, los $10 \pi (rad/s)$. Entonces:

$10 \pi = \pi \cdot t \to \boxed{t = 10 (s)}$