Otras carreras momento angular

[hugomunos]

Una rueda (maciza y homogénea) está rotando en torno a un ejeperpendicular a ella y que pasa por su centro. Inicialmente estágirando a 150 rpm. Para detenerla se ponen 2 “pastillas de freno” ensu extremo, las que presionan la rueda, según se muestra en la figura.Las pastillas están a 0,9 m del eje, y la fuerza que ejercen esF1 = F2 =v v30 N y el coeficiente de roce entre ellas y la rueda es 0,4.Si la masa de la rueda es 5 kg y su radio 1 m, calcule el tiempo quedemora en detenerse y el número de vueltas que da en ese tiempo.

Sol.: t=1,818 (s)

Ayuda por favor nose como realizar el ejercicio

pase 150 rpm a rad/s = 15.7 rad/s, despues de esto nose como seguir para sacar el tiempo

[arivasm]

Re: momento angular

Con las fuerzas aplicadas determinas la fuerza de rozamiento resultante. Con ésta obtienes el momento de la misma, que será igual a $I\alpha$. El resto es cinemática del movimiento circular uniformemente acelerado.

[Richard R Richard]

Re: momento angular

La fuerza actuante esta en direccion normal a la velocidad tangencial del disco, por lo que la fuerza de rozamiento será

$F_r=\mu_d F_1<br />$
aunque las fuerzas sean de sentido opuesto el rozamiento siempre se opone al movimiento, y la fuerza generada total sera la sima de ambas

$F_{rt}=\mu_d F_1+\mu F_2=2\mu_d |F_1|=2\cdot 0.4 \cdot 30=24 N$

sabiendo que el momento generado por el rozamiento es

$\vec{M}=\dfrac{\partial \vec{L}}{\partial t}=\vec{r}\times m \vec{a}= \vec {r}\times \vec{F}= I \vec{\alpha}$

el momento de inercia del disco es $\frac 12mr^2$ y la aceleracion angular es $\alpha$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


$\alpha=8.64rad/s^2$

luego con la ecuacion del movimiento circular uniformemente acelerado

$\vec{\omega}=\vec{\omega_o}+\vec{\alpha}(t-t_o)$

tienes que tu velocidad angular final sera nula y $t_o=0$

$150rpm=\dfrac{150}{60}=2.5rad/s$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$t=2.89s$

el numero de vueltas sera

$\vec{\phi}=\vec{\phi_o}+\vec{\omega}(t-t_o)+\frac12 \vec {\alpha} (t-t_o)^2$

pones a 0 el angulo inicial

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$Saludos R^3$

[felmon38]

Re: momento angular

R³, propongo que no digamos más velocidad tangencial porque es una redundancia.
Saludos

[arivasm]

Re: momento angular

Y yo propongo que no le resolvamos completamente los problemas a la gente, sino que les ayudemos a pensar!

[Richard R Richard]

Re: momento angular