Secundaria Dudas de dinámica básica y cinematica

[IsaacGonsales]

[FONT=arial !important]1) Dos cuerpos de masas m₁= 20 Kg y m₂= 30 Kg, se encuentran inicialmente en reposo y en contacto sobre una superficie rugosa. Se sabe que los coeficientes de rozamientos estático y dinámico de dicha superficie con ambos cuerpos son μ_e= 0,5 y μ_d= 0,2. Se aplica una fuerza F de 200 N sobre el primer cuerpo, como se indica en la figura (∝ = 37°). Entonces se verifica que el sistema:[/FONT]
[FONT=arial !important][/FONT]
[FONT=arial !important]a) No se mueve y la fuerza de rozamiento sobre el sistema vale 250 N.[/FONT]
[FONT=arial !important]b) Comienza a moverse y la aceleración es 1,28 m/s².[/FONT]
[FONT=arial !important]c) Comienza a moverse y la aceleración es 3 m/s².[/FONT]
[FONT=arial !important]d) No se mueve y la fuerza de rozamientos sobre el sistema vale 160 N.[/FONT]
[FONT=arial !important]e) No se mueve y la fuerza de rozamiento con el sistema vale 310 N.

[/FONT]
[FONT=arial !important]2) Decir cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta:[/FONT]
[FONT=arial !important]a) Siempre que una partícula realice un movimiento circular uniforme su energía mecánica siempre se conserva.[/FONT]
[FONT=arial !important]b) La fuerza de rozamiento estático nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]c) La fuerza normal nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]d) Una masa m unida a un resorte realiza un movimiento desde una posición de máximo estiramiento del resorte a otra de estiramiento menor. Entonces, el trabajo de la fuerza elástica en dicho proceso es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]e) Si las fuerzas de rozamiento realizan trabajo, este siempre es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]f) La potencia desarrollada por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo que sube por una colina a velocidad constante es nula.


Tengo estas dudas y quisiera saber el porque de sus respuestas

[/FONT]

[alexpglez]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Parece un problema sencillo, primero dinos que has intentado.

[IsaacGonsales]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

En el primero se que debo utilizar la fuerza de rozamiento estatico lo que nose es si sobre el primer cuerpo o el segundo también
En el segundo como me explicarias que l[FONT=arial]a potencia desarrollada por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo que sube por una colina a velocidad constante es nula.[/FONT]

[Alriga]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

La fuerza horizontal que intenta arrastrar los bloques:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La normal:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Vamos a ver si la fuerza máxima de rozamiento estático es mayor que la fuerza que intenta arrastrar los bloques:

$F_{Re \ max} =\mu_e \cdot N=0.5 \cdot 610.36=305.18 N > 159.73 N$

Entonces ahora ¿ya sabes cual es la respuesta al apartado 1?
Saludos.

[alexpglez]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

¿El segundo ejercicio está bien? Quiero decir, ¿hay que decir cuáles de esas proposiciones son verdaderas? Porque si no me equivoco todas son verdaderas.

En el primero si que debes considerar el rozamiento sobre los dos cuerpos, piensa que lo tienes que considerar que se mueve como un "todo" con dos superficies diferentes, es decir la fuerza total va a ser la fuerza que se ejerce sobre las dos superficies y la masa total como la suma de las dos. (Tal y como acaba de hacer Alriga)

En lo segundo que preguntas, te doy una pista: $P=\vec F \cdot \vec v$, $\vec F=m \vec a$, $\vec v=cte$, donde simbolizo que F es la suma de fuerzas.

PD: se me ha adelantado Alriga.

- - - Actualizado - - -

Por cierto, entiendo que 305,18 lo aproxima a 310, no¿?

[Alriga]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Por cierto, entiendo que 305,18 lo aproxima a 310, no¿?

Es irrelevante, lo que sí es relevante es que $159.73 N \simeq 160 N$
Saludos.

[IsaacGonsales]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

hay que decir cual es la unica correcta. este es mi razonamiento al problema 2 el cual encuentro segun mis conocimientos basicos...
a) calculo que en un MCU la energia no se conserva siempre ya que el rozamiento puede quitarle energía por ejemplo un vagón que da una vuelta circular sobre un riel con rozamiento, o un avion de papel que realiza un loop pierde energia con la friccion del aire. Falso
b) La fuerza de rozamiento estático realiza trabajo por ejemplo una caja arriba de una camioneta que va a velocidad constante la fuerza que permite que esa caja quede quieta es la de rozamiento estatico por lo tanto realizo trabajo¿?
c) La fuerza normal de un objeto en un ascensor que sube a cierta velocidad es paralela al desplazamiento entonces realiza trabajo¿?
d) el trabajo del resorte de una posicion mayor de estiramiento a una menor de estiramiento es positivo -(1/2K(x2-x1))¿?
e) no necesariamente ya que el trabajo del rozamiento es la diferencia de energia mecanica la cual no siempre es negativa.
f) la resultante en el eje x es 0 y en el eje y tambien por lo tanto su potencia es cero tambien(?)

- - - Actualizado - - -

gracias estaba tomando como normal solo con la masa del cuerpo 1 claro es la normal en conjunto

[Alriga]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Mi oxidada opinión, (que podría tener algún error, espero que aparezcan por el hilo otros expertos en el tema y lo corrijan si es necesario, ):

a) Falso. Por lo que tú dices, puede haber rozamiento y al mismo tiempo un motor manteniendo la velocidad constante.
b) Creo que cierto. Yo entiendo que la fuerza de rozamiento estático se define entre dos cuerpos que podrían moverse relativamente entre ellos. Tu ejemplo de la camioneta diría que no sirve, porque la fuerza de rozamiento estático no tiene movimiento relativo entre la caja y la camioneta, luego no hace trabajo.
c) Para mí esta sería también cierta, pero depende de cual sea la definición de fuerza normal. Para mi la fuerza normal es perpendicular al movimiento, (si no, no sería normal) y por lo tanto no efectúa trabajo.
d) Falso. Fuerza y desplazamiento van en el mismo sentido, luego el trabajo es positivo.
e) Yo también la veo cierta, puesto que el trabajo es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento y es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman. En este caso el ángulo es 180º y su coseno es -1, por lo tanto el trabajo es negativo.
f) Falso. Se incrementa la energía potencial como dice Breogan mas abajo.

Esta es mi honesta opinión, pero podría ser que se me escapase algo, saludos.

[alexpglez]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Pff que oxidado estoy, esto me pasa por contestar sin escribir.. Voy a comentar sólo este punto:

b) Creo que cierto. Yo entiendo que la fuerza de rozamiento estático se define entre dos cuerpos que podrían moverse relativamente entre ellos. Tu ejemplo de la camioneta diría que no sirve, porque la fuerza de rozamiento estático no tiene movimiento relativo entre la caja y la camioneta, luego no hace trabajo.

Yo no lo veo así, si hay una fuerza que no supera la fuerza estática máxima no hay movimiento, en ese caso la fuerza de rozamiento sería igual en sentido contrario que la fuerza aplicada, y la fuerza aplicada realiza trabajo, por lo tanto la estática también. ¿?

[Alriga]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

... si hay una fuerza que no supera la fuerza estática máxima no hay movimiento, en ese caso la fuerza de rozamiento sería igual en sentido contrario que la fuerza aplicada, y la fuerza aplicada realiza trabajo, por lo tanto la estática también. ¿?

Si no hay movimiento no hay desplazamiento ni de la fuerza que intenta mover el objeto ni de la fuerza de rozamiento estático, luego ninguna de las dos realiza trabajo.
Saludos.

[Breogan]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Hola:

[FONT=arial !important]2) Decir cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta:[/FONT]
[FONT=arial !important]a) Siempre que una partícula realice un movimiento circular uniforme su energía mecánica siempre se conserva.[/FONT]
[FONT=arial !important]b) La fuerza de rozamiento estático nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]c) La fuerza normal nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]d) Una masa m unida a un resorte realiza un movimiento desde una posición de máximo estiramiento del resorte a otra de estiramiento menor. Entonces, el trabajo de la fuerza elástica en dicho proceso es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]e) Si las fuerzas de rozamiento realizan trabajo, este siempre es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]f) La potencia desarrollada por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo que sube por una colina a velocidad constante es nula.[/FONT]

a) calculo que en un MCU la energia no se conserva siempre ya que el rozamiento puede quitarle energía por ejemplo un vagón que da una vuelta circular sobre un riel con rozamiento, o un avion de papel que realiza un loop pierde energia con la friccion del aire. Falso
b) La fuerza de rozamiento estático realiza trabajo por ejemplo una caja arriba de una camioneta que va a velocidad constante la fuerza que permite que esa caja quede quieta es la de rozamiento estatico por lo tanto realizo trabajo¿?
c) La fuerza normal de un objeto en un ascensor que sube a cierta velocidad es paralela al desplazamiento entonces realiza trabajo¿?
d) el trabajo del resorte de una posicion mayor de estiramiento a una menor de estiramiento es positivo -(1/2K(x2-x1))¿?
e) no necesariamente ya que el trabajo del rozamiento es la diferencia de energia mecanica la cual no siempre es negativa.
f) la resultante en el eje x es 0 y en el eje y tambien por lo tanto su potencia es cero tambien(?)

a) FALSO:
No por el ejemplo que das, por que la energía perdida por la fuerza de rozamiento es repuesta por algún mecanismo externo para mantener la velocidad cte. (MCU).
La energía mecanica es:

$$\dst E_M = E_K + E_P \quad \Rightarrow \quad \Delta E_M = \Delta E_K + \Delta E_P$$

como el movimiento es circular uniforme, resulta que su velocidad tangencial es constante lo que implica que su energía cinética también es constante; por esto queda:

$$\dst \Delta E_M = \Delta E_P$$

P.e.: una masa con MCU en un plano vertical dentro del campo gravitatorio.

b)FALSO:
El ejemplo que pones no es correcto, ya que en tu ejemplo con el camión y la carga en MRU la fuerza de rozamiento es nula (la fuerza de rozamiento estática no es una constante) por lo cual el trabajo es nulo y la variación de la energía mecánica es nula, coincidentemente con que la carga también describe un MRU.
Como sabes trabajo, energía, velocidad, etc. dependen siempre del SR elegido, y toda fuerza (incluida el rozamiento) realiza trabajo si se cumple que:

$$\dst \vec F \cdot \vec d \neq 0$$

P.e.: la carga sobre un camión en MRA respecto de un SR fijo al piso, imponemos que no hay deslizamiento entre la carga y el camión porque estamos trabajando con rozamiento estático. Desde nuestro SR la carga se acelera, aumenta su energía cinética, y como la única fuerza sobre la carga es la de rozamiento estático, es evidente que este realiza trabajo (teorema de las fuerzas vivas).

c)FALSO/VERDADERO:
El ejemplo que das esta perfecto, aunque haciendo la salvedad de que entendemos que estamos hablando de "reacciones normales" y no de fuerzas normales en general.

Si en cambio hablamos de fuerzas normales a la trayectoria esto es VERDADERO, el producto escalar es nulo. Después de pensarlo un poco y teniendo en cuenta el contexto del problema creo que esta sería la interpretación correcta.

d)FALSO:
Entendiendo que máximo estiramiento se refiere a una posición en la cual la longitud del resorte es mayor que su longitud nominal, si este es el caso la dirección de la fuerza ejercida por el resorte coincide con la dirección del desplazamiento de esta, por lo cual el producto escalar entre ellos (el trabajo) es positivo.

NOTA: Si el máximo "estiramiento" fuera menor que la longitud nominal del resorte, el trabajo sería negativo; aunque este no es el caso ya que la palabra estiramiento nos refiere al primer razonamiento.

c)FALSO:
En el ejemplo de la respuesta b se ve que este trabajo es positivo.

d)FALSO:
La energía mecánica del vehículo se incrementa, energía cinética constante pero energía potencial creciente, y como $\dst P=\frac {dE_M}{dt} \neq 0$ se ve que la potencia no es nula.

s.e.u.o.

Suerte

[felmon38]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Hola Isaac:Otra opinión. Había que contestar a

[FONT=arial !important]"2) Decir cual de las siguientes afirmaciones es la única correcta:[/FONT]
[FONT=arial !important]a) Siempre que una partícula realice un movimiento circular uniforme su energía mecánica siempre se conserva.[/FONT]
[FONT=arial !important]b) La fuerza de rozamiento estático nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]c) La fuerza normal nunca realiza trabajo.[/FONT]
[FONT=arial !important]d) Una masa m unida a un resorte realiza un movimiento desde una posición de máximo estiramiento del resorte a otra de estiramiento menor. Entonces, el trabajo de la fuerza elástica en dicho proceso es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]e) Si las fuerzas de rozamiento realizan trabajo, este siempre es negativo.[/FONT]
[FONT=arial !important]f) La potencia desarrollada por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo que sube por una colina a velocidad constante es nula."[/FONT]



Respuesta: la f)

Aclaración: (Supongo que el movimiento se refiere a la Tierra, que se considera un sistema inercial)
a) Falsa. El movimiento puede estar contenido en un plano horizontal, en cuyo caso se conserva la energía o en un plano vertical, en cuyo caso no se conserva. (Desde luego que si incluyes fuerzas de rozamiento, como tu dices, es Falsa)
b)Falsa. Por ejemplo en una caja apoyada en el suelo, la fuerza estática de rozamiento no realiza trabajo ni sobre la caja ni sobre la Tierra. Sin embargo, en el ejemplo que tu pones, si la caja va encima de un camión que se mueve con aceleración, la fuerza estática que actúa sobre la caja, ahora ya no es cero y realizará trabajo.Por otra parte, la fuerza de rozamiento de la caja sobre el camión realiza el mismo trabajo pero negativo.
c)Falsa. Utilizando tu ejemplo, la fuerza normal que el ascensor, moviéndose,ejerce sobre la persona, realiza trabajo, e igual trabajo, con el signo cambiado lo realiza sobre el ascensor. Si el ascensor no se mueve estos dos trabajos son nulos.
d)Falsa. El trabajo de la fuerza que el muelle ejerce sobre la masa es positivo.Sin embargo el trabajo de la fuerza que la masa ejerce sobre el resorte es igual y de sentido contrario.
e)Falsa. (Ver jemplos anteriores)
f)Verdadera. Ya que, de acuerdo con el segundo postulado de Newton, si la velocidad del punto material es nula su aceleración lo es y así lo será la fuerza resultante que actúa sobre él y por lo tanto también la potencia realizada.
Saludos

[IsaacGonsales]

Re: Dudas de dinámica básica y cinematica

Esta es la respuesta definitivamente más clara agradezco a todos por responder. Gracias