Otras carreras Barra en equilibrio

[saizkovsky]

[FONT=arial]Hola a todos, quiero pediros ayuda con el siguiente problema; dice así:

La barra de la figura es homogénea, está articulada sin fricción en A y se apoya en la pared sin fricción en B. ¿Cuál es el ángulo que la reacción en A forma con la horizontal?

Añado la imagen que aparece junto al enunciado y, al lado, el diagrama de fuerzas que he supuesto yo para intentar resolver el ejercicio:

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Gracias y felices fiestas.

[Al2000]

Re: Barra en equilibrio

La suma de torques en A te da N inmediatamente, Rx debe ser igual a N pues no hay otras fuerzas horizontales y Ry debe ser igual al peso P. Mas fácil que pelar mandarinas...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[saizkovsky]

Re: Barra en equilibrio

La suma de torques en A te da N inmediatamente, Rx debe ser igual a N pues no hay otras fuerzas horizontales y Ry debe ser igual al peso P. Mas fácil que pelar mandarinas...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

$\sum M(A) = N \cdot \sin(30^o) \cdot L - P \cdot \cos(30^o) \cdot \dfrac{L}{2} = 0$

$\sum F_x = R_x - N = 0$ $\Rightarrow$ $\sum F_x = R_x = N$

$\sum F_y = R_y - P = 0$ $\Rightarrow$ $\sum F_y = R_y = P$

A mí me quedan estas ecuaciones pero no logro ver la forma de hallar el ángulo que la reacción en A forma con la horizontal a partir de ellas. Según el solucionario, dicho ángulo debería ser 49,1º.

[Al2000]

Re: Barra en equilibrio

Vamos hombre, ¿matas el tigre y dejas que el pellejo se vaya corriendo? El ángulo lo hallas como lo haces con cualquier vector, usando trigonometría. Si tu horizontal es X, entonces el ángulo con la horizontal es $\dst arctan \frac {R_y}{R_x}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[saizkovsky]

Re: Barra en equilibrio

Vamos hombre, ¿matas el tigre y dejas que el pellejo se vaya corriendo? El ángulo lo hallas como lo haces con cualquier vector, usando trigonometría. Si tu horizontal es X, entonces el ángulo con la horizontal es $\dst arctan \frac {R_y}{R_x}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Pues efectivamente, siguiendo tu planteamiento:

$\sum M(A) = N \cdot \sin(30^o) \cdot L - P \cdot \cos(30^o) \cdot \dfrac{L}{2} = 0$ $\Rightarrow$ $N = \dfrac{P \cdot \cos(30^o) \cdot L}{2\sin(30^o) \cdot L} = \dfrac{P \cdot \cos(30^o)}{2 \cdot \sin(30^o)}$

$\dst arctan \dfrac {R_y}{R_x} = \dfrac{P \cdot 2\sin(30^o)}{P \cdot \cos(30^o)} = 2\tan(30^o) = 49,11^o$

Gracias por la ayuda.