Secundaria Unas preguntillas tontas acerca de Campo Gravitatorio 2 Bachillerato

[Glevion]

Hola a todos Bueno soy nuevo en este foro de física. Queria hacer unas cuantas preguntas sobre Campo Gravitatorio que a veces cuesta hacerlas en clase porque la profesora parece que te mira pensando que eres tonto

La primera: Tengo una duda en los problemas. En concreto este . "Considere un objeto (un trozo de chatarra espacial) de 400 kg de masa que se cmueve directo hacia la tierra en caída libre, exclusivamente bajoi la acción del campo gravitatorio terrestre. Su velocidad es de 2300 m/s a 200km sobre la superficie de la tierra. Calcule:

a) Las energías cinética y potencial que tendrá el objeto a una altura de 200 km.
b) y c) no he llegado aun asi que no las posteo."

Datos: G= 6.67*10^-11 N·m²·kg^-2. M_t= 5.98*10²⁴ R_t= 6370 km
Hallo la energía Cinética: Ec = 1/2 mv² = 1/2 · 400 · 2300² = 1.06*10⁹J Vale hasta aqui bien
El caso es que cuando hallo la Ep . Ep = -G Mm/r. Veo que en la solucion utiliza "r" como el Radio de la Tierra, 6300km. Si se supone que R es la distancia entre el satelite y la tierra , ¿No deberia ser R la altura, es decir, 200 km? Eso es lo que no entiendo. No se por que se utiliza el radio de la tierra. ¿El radio de la tierra no es el radio orbital de la tierra? No le veo concordancia con la distancia entre satelite y la tierra y esto me lia

Eso la p rimera. La segunda: En este problema: (1) En la superficie de un planeta de 3500km de Radio la aceleracion de la gravedad es de 5.8 m/s².. Auna altura de 10000 km sobre la superficie se mueve un satélite de 2000 kg de masa en órbita circula. Calcular:

a) La velocidad del satélite y la fuerza gravitatoria sobre el satélite. Dibuja ambas magnitudes en el gráfico correspondiente.

Datos: G = 6.67*10^-11 N·m²·kg^-2

Ok: En este me pasa lo mismo que el anterior. He hallado la Masa del a Tierra sabiendo "g". El problema es que en la expresion de la velocidad orbital no se que dato usar como "r" si 10000 o el radio orbital de la tierra como hacian en la solucion del anterior problema. Aplicando mi logica "r" es la distancia entre el planeta y satelite y la distancia entre el planeta y satelite es la altura no el radio orbital de la tierra. Ayudenme en esto por favor que no entiendo nada y me pongo a pensar y me trabo. Plis . Perdonen si parezco medio retarded y no entiendo esta tonteria xD

Y la ultima ,aunque parezca que no tiene nada que ver, yo me pongo a pensar... Si , ¿Por qué el resultado da en m/s si no aparecen los segundos en ninguna parte de esa fracción xD? Si es N·m²kg^-2 · kg / m ... ¿De donde sale que de m/s si no aparece nada relacionado con el tiempo en esta fórmula? (Tampoco es tan importante de responder pero estaria curioso saberlo jeje xD)

[Al2000]

Re: Unas preguntillas tontas acerca de Campo Gravitatorio 2 Bachillerato

- Respuesta a las dos primeras cuestiones: la distancia "r" es la distancia hasta el centro del planeta (6570 km en el primer caso y 13500 km en el segundo).

- Respuesta a tu tercera pregunta: $\mathrm{1 N = 1\, kg\, m\, s^{-2}}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[angel relativamente]

Re: Unas preguntillas tontas acerca de Campo Gravitatorio 2 Bachillerato

Por ampliar lo que dice Al sobre tus dos primeras cuestiones. Lo que se hace es considerar la Tierra esférica y homogénea, por lo que a efectos gravitatorios podemos suponer que la tierra es una gran masa puntual situada sobre el centro de la Tierra. Asi, para calcular la fuerza sobre un objeto que esta sobre la superficie hay que considerar que la distancia al centro de masas es el radio de la Tierra (si fuese 0 como tú propones, aparecería una fuerza infinita sobre la superficie y eso es trivialmente falso). La distancia a un satélite será pues Rt+h, siendo h la altura sobre la superficie. Otra cosa, has escrito un par de veces radio orbital de la Tierra. Lo que tiene sentido es hablar del radio orbital del satélite, que es el que orbita, y como hemos dicho tal radio es r=Rt+h. Con el radio orbital de la Tierra solemos referirnos a la distancia media Tierra-Sol, que no tiene nada que ver con estos problemas.
Saludos,
Añadido: Con respecto a la última pregunta, ya te ha dicho Al que los segundos están en el Newton y no te costará ver que en efectp tiene unidades de velocidad. Pero la duda está lejos de ser tonta, lo que has hecho se conoce como "análisis dimensional" y es una herramienta muy útil para ver si te has dejado algún término en la ecuación. Es un ejercicio muy sano y práctico que lo hagas con cada expresión que te aparezca

[arivasm]

Re: Unas preguntillas tontas acerca de Campo Gravitatorio 2 Bachillerato

Lo que se hace es considerar la Tierra esférica y homogénea, por lo que a efectos gravitatorios podemos suponer que la tierra es una gran masa puntual situada sobre el centro de la Tierra.

Los que ya me conocéis sabéis que soy un tiquismiquis... Basta con que se suponga que la distribución de masa del planeta posee simetría esférica (no hace falta que sea homogénea). Al aplicar el teorema de Gauss obtenemos el mismo campo que si toda la masa estuviese concentrada en el centro.

Aclararé que mi aporte no cambia absolutamente nada del resto de lo escrito por Ángel, que es lo que realmente importa para la realización del ejercicio.