Secundaria Péndulo en un coche

[loreincurie]

Buenas, querría conocer su opinión sobre esta cuestión.
Si cuelgo un péndulo en un coche y este acelera con aceleración constante ¿Oscilará el péndulo mientras el coche está acelerando o se desplazará hasta una posición de equilibrio y después se mantendrá quieto?
En algunas páginas de internet leí que el péndulo sí oscila. Si es así. ¿por qué? ¿Y cual sería la fuerza restauradora del mas?
Gracias de antemano!

[arivasm]

Re: Péndulo en un coche

Oscilará en torno a una posición de equilibrio (en el sistema no inercial del coche) que no será vertical, sino que formará un ángulo con la vertical igual a $arctg (a/g)$. Además lo hará con período $\dst 2\pi\sqrt{\frac{l}{\sqrt{a^2+g^2}}}$. Basta con ver que en el SRNI del coche sobre la masa del péndulo actuará, además del peso y la tensión, una fuerza ficticia igual a $-m\vec a$

[Alriga]

Re: Péndulo en un coche

loreincurie, además de lo que te ha explicado arivasm, tal vez te sea útil repasar este hilo: Péndulo en un vagón

Saludos.

[felmon38]

Re: Péndulo en un coche

Si no te gustan las fuerzas ficticias puedes hacerlo calculando la aceleración de la lenteja (se supone puntual) respecto del sistema inercial ( que ya no es el coche sino la Tierra) y a continuación aplicar el segundo postulado, sabiendo que las fuerzas que actúan sobre la lenteja son la tensión del hilo y su peso:

T+m.g=m.a_I=m.a_r+m.a_a+m.a_C. (1)

Siendo a_r el vector aceleración relativa de la lenteja respecto del coche
a_a la aceleración de arrastre, que es la del coche, a.
a_C la aceleración de Coriolis, que como el coche no gira respecto de la Tierra, vale 0

Proyectando la ecuación (1) en dirección perpendicular al hilo, sale la ecuación diferencial:

g.senθ=-l.θ''+a.cosθ

que tiene como solución particular tgθ_e=a/g y que no es lineal salvo para valores pequeños de θ, que tendrá que ser también de a.

Saludos