Secundaria Concepto teorico Momento Inercia.

[d1399]

Hola a todos . Tengo esta duda teórica, estoy en duda entre la opcion c y d.. porque si la persona se aleja del centro de rotación el momento de inercia disminuye es correcto esto?
Pero no se como justificarla debería escribir la formula del principio de conservación de momento angular?

Marcar la incorrecta.
Una calesita de radio R y momento de inercia I gira con una velocidad angular W_i con una persona de masa m en reposo en el centro de la calesita. Si la persona comienza a moverse desde el centro hasta el borde entonces:
a) Se conserva el momento angular.
b) No se conserva la cantidad de movimiento.
c) El momento de inercia del sistema calesita-hombre irá disminuyendo.
d) La velocidad angular irá disminuyendo progresivamente.

[Richard R Richard]

Seguro es la c) por el teorema de steiner si te alejas de eje de rotación el momento de inercia crece en relacion lineal con el cuadrado del radio.

[JCB]

Hola a todos.

El teorema del momento cinético (o angular) se expresa $\dfrac{dL}{dt}=M$. Como no hay ninguna fuerza exterior que provoque un par, $\dfrac{dL}{dt}=0$, es decir $L=cte$.

El momento cinético inicial, se debe únicamente al movimiento de la calesita (o carrusel), $L_i=I\omega_i$.

El momento cinético, en función de la distancia $r$ recorrida por la persona, $L_{(r)}=(I+mr^2)\omega_{(r)}$.

$I\omega_i=(I+mr^2)\omega_{(r)}$,

$\omega_{(r)}=\dfrac{I}{I+mr^2}\omega_i$, velocidad angular en función de la distancia $r$ recorrida por la persona.

Saludos cordiales,
JCB.

[Richard R Richard]

Hola , aclaro las dudas, quizás redunde pero veo que justificas a),b)y d), señalo que a),b),y d) son respuestas verdaderas o correctas, y que solo c) es incorrecta y debe ser la marcada como pide el enunciado.
la masa del hombre considerada como puntual y colocada en el eje central (r=0), hace que no sume en el calculo de $I$ antes de empezar el movimiento, pero si luego.

Y siendo muy tiquismiquis con la idea que transmite el problema no debería decir "en reposo" porque sino en definitiva si hay variación de la cantidad de movimiento entre el reposo y cuando inicia el movimiento y ese creo no es el espíritu de este problema.

[d1399]

Hola , aclaro las dudas, quizás redunde pero veo que justificas a),b)y d), señalo que a),b),y d) son respuestas verdaderas o correctas, y que solo c) es incorrecta y debe ser la marcada como pide el enunciado.
la masa del hombre considerada como puntual y colocada en el eje central (r=0), hace que no sume en el calculo de $I$ antes de empezar el movimiento, pero si luego.

Y siendo muy tiquismiquis con la idea que transmite el problema no debería decir "en reposo" porque sino en definitiva si hay variación de la cantidad de movimiento entre el reposo y cuando inicia el movimiento y ese creo no es el espíritu de este problema.

Gracias por la aclaracion

[oscarmuinhos]

Y siendo muy tiquismiquis con la idea que transmite el problema no debería decir "en reposo" porque sino en definitiva si hay variación de la cantidad de movimiento entre el reposo y cuando inicia el movimiento y ese creo no es el espíritu de este problema.

Efectivamente debiera decir "empieza a moverse en dirección radial". Pero, son problemas de secundaria, Richard. Y, muy pocas veces, los problemas de secundaria son muy rigurosos en su redacción. Por ejemplo, muy pocas veces o nunca se dice "cuerdas ideales o de masa despreciable"...o "polea de masa despreciable"...o "despreciando la rotación de la Tierra" en problemas de velocidad de escape desde la superficie terrestre o incluso se omite decir "considerando una órbita circular"...o no digamos ya de advertir al estudiante que el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre si misma no coincide con el tiempo referido a una misma orientación respecto al Sol (que, a nivel conceptual más que de cálculo, me parece importante en problemas de cálculo de órbitas geoestacionarias)...Creo que sería exigible un poco más de rigor en aquellos aspectos que el alumno/a pueda entender...(sin tampoco llevarlo al extremo de estar diciendo continuamente eso de despreciar los efectos relativistas), aunque solo sea a modo de advertencia....

Pero bueno los que hacen los libros de texto de Secundaria suelen ser profesores/as de Secundaria y sus razones tendrán para ello...

Un saludo