Cálculo Potencia Sistema de Poleas Múltiples 1

[Jose luis domingo]

Problema de cálculo de Potencia de un Sistema Factorial de Poleas Múltiples de 4 Poleas Móviles. VM = 8
Peso de la Carga = 10m3 de agua a 4ºC <> 10.000 Kilos.
Distancia a elevar = 36 metros
Tiempo empleado = 25 s
Velocidad de Elevación = 1,5 m/s

F = m x g; F = 10.000 x 9.81 = 98.100 N Aplicando la VM de 8. F = 10.000/8 = 1.250 Kilos x 9,81 = 12.262,5 N
W = F x D; W = 12.262,5 x 36 = 441450 N x m <> julios
P = W/T; P = 441450/25 = 17.658 julios x s <> vatios <> 17,658 Kw.

Conservación de la Energía

E = m x g x d; E = 10.000 x 9.81 x 36 = 3531600 julios = 1.250 x 9.81 x 288
288 m es la 8 veces la distancia recorrida por el Tambor para elevar el Peso 36 m, 36 x 8 = 288 m

Para facilitar el análisis de los datos, el Sistema de Poleas incorpora varios dispositivos mecánicos de acumulación de energía, (resortes, muelles, accionamientos) para minimizar el consumo del motor en el arranque, (por ejemplo: el motor puede ser de dos velocidades o incorporar un variador), para ajustar la velocidad en el arranque y la parada. Otros dispositivos de acumulación de energía mecánicos para abrir y cerrar las compuertas de las Cubetas, aprovechando el movimiento de las mismas para la carga y el accionamiento OPEN/CLOSED de las mismas.
Las Poleas serán del tamaña adecuado, material ligero, rodamientos de alta calidad y acanaladura adaptada para el movimiento del cable, así mismo el Tambor, Reductor y Motor, del tamaño, relación del reductor, potencia y adaptados al trabajo continuo de 24 s en marcha y 14 s en paro, con especial atención a la cantidad de arranques a que van a ser sometidos.
Con esta información queda más claro todo.
Pregunta: ¿ Es correcto el resultado del problema? ¿Alguno de ustedes a comentado que en dibujo adjuntado en el hilo anterior se aprecian 2 vueltas del cable en el Tambor, no es vinculante, desconozco el número de vueltas correcto y si puede influir negativamente en el Rendimiento? ¿Es necesario incluir la velocidad de elevación en la resolución del problema?

Considerando que el diseño de todos los elementos del Sistema esta realizado para obtener el máximo Rendimiento y entendiendo que la configuración del mismo puede considerarse un Sistema Equilibrado y conociendo unos datos aproximados de pérdida de Rendimiento: Diámetro de las Poleas, Pérdidas por rozamiento y calor, Torsión del Cable, Rendimiento del Conjunto Motor-Reductor , se ha considerado un Rendimiento aproximado del Sistema entre 80 - 85 %, utilizando información obtenida de varias fuentes. Importante el Sistema estará en un Edificio Climatizado a una temperatura constante de 22 +- 2ºC.

Un saludo.

[oscarmuinhos]

Pregunta: ¿ Es correcto el resultado del problema? ¿Alguno de ustedes a comentado que en dibujo adjuntado en el hilo anterior se aprecian 2 vueltas del cable en el Tambor, no es vinculante, desconozco el número de vueltas correcto y si puede influir negativamente en el Rendimiento? ¿Es necesario incluir la velocidad de elevación en la resolución del problema?

Considerando que el diseño de todos los elementos del Sistema esta realizado para obtener el máximo Rendimiento y entendiendo que la configuración del mismo puede considerarse un Sistema Equilibrado y conociendo unos datos aproximados de pérdida de Rendimiento: Diámetro de las Poleas, Pérdidas por rozamiento y calor, Torsión del Cable, Rendimiento del Conjunto Motor-Reductor , se ha considerado un Rendimiento aproximado del Sistema entre 80 - 85 %, utilizando información obtenida de varias fuentes.

Faltaría acabar el cálculo tomando en consideración ese rendimiento de entre 80-85% que dices?

¿Alguno de ustedes a comentado que en dibujo adjuntado en el hilo anterior se aprecian 2 vueltas del cable en el Tambor, no es vinculante, desconozco el número de vueltas correcto y si puede influir negativamente en el Rendimiento

En este enunciado es necesario diferenciar entre lo que es un problema de cálculo de la Física (calcular la potencia que ha de tener la máquina) de lo que es un problema de diseño de la Ingeniería (como diseñar la máquina y accesorios de la máquina para poder realizar ese trabajo en las condiciones requeridas y con el mayor rendimiento posible). Esta pregunta corresponde al diseño y seguro que los ingenieros/as disponen de más de un recurso para lograrlo.

¿Es necesario incluir la velocidad de elevación en la resolución del problema?

Para el cálculo de la potencia: puedes elegir $Pot = F.v$ o $Pot =\dfrac{Energía}{t}$

Y en este cálculo tienes que poner atención en que esa fuerza que has calculado recorre $36\times 8 = 288\,\, m$ (y no 36 m) en los 24 s
Si utilizas un recorrido de 36 m la fuerza que has de utilizar es la de la carga $mg=10000\times 9,81=98100\,\, N$

Para el diseño de la máquina y accesorios de la máquina: por supuesto que necesitas esa velocidad

Saludos

[Richard R Richard]

Hola, no se de que proyecto o trabajo práctico se trate perodebes ser cuidadoso con la conservación de la energía.
Tu calculo del trabajo esta mal, es la fuerza por la distancia que eleva la cuerda es decir 288m .
siempre el trabajo útil es igual a la energía potencial pero es menor a la energía total necesaria, el resto se pierde en rozamientos.
Si quieres elevar esos 36m en 24 segundos el tambor tiene que mover tangencialmente los 288 m , luego la velocidad es mayor y mayor la potencia mínimamente es la energía sobre el tiempo de elevación siempre.
Con respecto a las vueltas de la cuerda alrededor del tambor, deben ser las necesaria para que nos se deslice sobre el tambor la cuerda, de hecho si vences el rozamiento estático el tambor girará pero no elevara las cubas, patinará sobre la cuerda y la fricción terminará fundiendo la cuerda.
Si das varias vueltas sobre el tambor estas disminuyendo la tensión aplicada por debajo del rozamiento máximo entre cuerda y tambor, y así si podrá tirar de la cuerda para elevar la cuba.
Y si es necesaria la velocidad de elevación de ello depende la potencia.
Sino quieres dar muchas vueltas al tambor puedes usa varios sistemas de poleas en paralelo o bien enrollar varias cuerdas a la vez en un tambor de mayor longitud.
La polea funciona por fricción estática, no es un sistema de engranajes, donde dimensiones el diente del engrane, aquí tienes que garantizar el rozamiento estático para que tire de la cuerda.

[Jose luis domingo]

¿Porqué se utilizan multitud de Sistemas de Poleas?. ¿Para que sirve la VM?. Entiendo que es necesario aplicar una Potencia 141,264 Kw durante 25 s. Sería la misma Potencia con un Sistema con una sola Polea fija.

[JCB]

Hola a tod@s.

Jose luis domingo: no acabo de ver la finalidad de todas tus preguntas. Primero nos presentas un problema bastante complicado (al menos para mí) y muy interesante en un hilo anterior, ahora más de lo mismo en el presente, pero finalmente nos preguntas porque se utilizan las poleas múltiples, por la ventaja mecánica y por la polea simple. Es desconcertante: ¿ no crees que tendrías que haber empezado por los conocimientos más fundamentales y básicos, antes de embarcarte en aventuras más arriesgadas ?.

Saludos cordiales,
JCB.

[Jose luis domingo]

La finalidad es validar los cálculos empleados en la resolución del Problema. Como bien dices algunos cálculos son muy complicados y espero alguien del Foro tenga los conocimientos suficientes para hacer una valoración del Sistema. Solo pido que se validen los cálculos teóricos y si es posible, una valoración aproximada del Rendimiento del Sistema. Entiendo que la Configuración del Sistema es novedosa y muy complicada en aplicar los cálculos adecuados. He presentado otro hilo porque he tenido problemas en responder y aclarar ciertos temas para no complicar más el asunto. Los asuntos son así, vienen cuando vienen y hay que afrontarlos. Agradecer a todos vuestras opiniones, y si para ti resulta complicado, para mi más, pero buscar información sobre el Sistema, te puedo asegurar que es una tarea estéril, llevo meses y todavía estoy en esta fase, porque antes de seguir tengo que estar seguro al 100% que, por los menos los cálculos más básicos son correctos.

[oscarmuinhos]

Hola a todosy todas
Hola JCB, hola José Luis

A JCB: a ver..no hay tampoco por que desanimar a José Luis...a andar se aprende andando

En cuanto al cálculo de la potencia es un problema fácil de entender y fácil de resolver.
Otra cosa es el diseño de ingeniería de esa máquina para que pueda elevar esa carga en las condiciones requeridas.

¿Porqué se utilizan multitud de Sistemas de Poleas?.

Por la misma razón que utilizas el cambio de la bicicleta para subir una pendiente: La energía que has de consumir (y por tanto también la potencia media a emplear para un recorrido dado) va a ser la misma si subes con un plato u otro de la catalina o si subes con un piñón u otro, pero el esfuerzo que habrás de hacer (como bien sabrás si has andado en bici) es muy diferente. Esto es lo que pasa con el sistema de poleas (y con otra multitud de sistemas mecánicos que los ingenieros conocen). Como tú has calculado,

-si utilizas ese sistema factorial de 4 poleas, la fuerza que has de utilizar es (como has calculado) de 12262,5 N.

-sin embargo, cuando no se utiliza sistema de poleas alguno, la fuerza que habría de utilizarse sería: $F= 10000\times 9,81=98100$ N

La potencia a desarrollar por la máquina (lo mismo que la energía que ha de emplear) es, sin embargo, la misma en uno y otro caso:

$Pot =\dfrac{Energía}{t}=\,\dfrac{10000\times 9,81\times36}{24}=147150 w$ que puedes calcular también: $Pot=F.v=98100\times1,5=147150 \,w$

Y también puedes utilizar la fuerza de 12262,5 N que has calculado que ha de realizar la máquina. Solo tendrás que tener en cuenta que, para que la carga suba 36 m en 24 s, esa fuerza ha de recorrer (como te ha recordado Richard) $36\times 8=288\,\, m$ m en 24 s, con lo que su velocidad también será:

$v_F=\dfrac{288}{24}=12 \,\,m/s$ y, entonces,

$Pot=F.v=12262,5\times12=147150 \,w$

¿Para que sirve la VM?

Esa VM (ventaja mecánica viene dada por el sistema de poleas que usas. Y ya has visto para que sirve: para en lugar de tener que emplear una fuerza de 98100 N, poder emplear solo una de 12262,5 N

Entiendo que es necesario aplicar una Potencia 141,264 Kw durante 25 s.

En primer lugar esa no es la potencia (Ya la tienes calculada en el párrafo anterior).
En segundo lugar es incorrecto decir una potencia durante 25 s. La potencia es la energía que consume o que ha de generar la máquina en cada segundo (no en 25 s) Aunque tu puedes mantener funcionando la máquina durante el tiempo que quieras esa potencia no cambia: es algo que te viene dado.

Sería la misma Potencia con un Sistema con una sola Polea fija.

Exactamente la misma. Así la subieras vaso a vaso (en la hipótesis siempre de despreciar los rozamientos).

Y ánimo

[JCB]

Entendido, oscarmuinhos. Saludos con afecto, JCB.

[JCB]

Hola tod@s.

Mis disculpas, si en algún momento alguien haya llegado a imaginar que el propósito de mi mensaje # 5 era desanimar a nuestro compañero Jose luis domingo. El sentido de mi mensaje era expresar mi perplejidad y desconcierto entre el asunto que tiene entre manos y las últimas preguntas realizadas, nada más. Y si en algo puedo ayudar, que nadie tenga la más mínima duda de que me prestaré a ello.

Saludos cordiales,
JCB.

[oscarmuinhos]

Hola JCB. Yo trataba de animar a José Luis, no de llamarte la atención a ti...Si no hubiera el ánimo de ayudar (yo digo siempre de aprender ayudando) no estarías aquí contestando
Un abrazo (unha aperta decimos aquí en Galicia)
Saludos

[Richard R Richard]

¿Porqué se utilizan multitud de Sistemas de Poleas?.

para hacer equipos mas económicos, de dimensiones mas reducidas con materiales que resistan los esfuerzos.

¿Para que sirve la VM?.

Para reducir la fuerza o el par motor.

Entiendo que es necesario aplicar una Potencia 141,264 Kw durante 25 s. Sería la misma Potencia con un Sistema con una sola Polea fija.

Si claro siempre , no puedes gastar 1 KW en subir agua hasta una cierta altura para luego colocar una turbina que genere un 1 MW continuamente.. por eso te digo que revises tus conceptos de conservación de la energía.

La finalidad es validar los cálculos empleados en la resolución del Problema.Como bien dices algunos cálculos son muy complicados y espero alguien del Foro tenga los conocimientos suficientes para hacer una valoración del Sistema. Solo pido que se validen los cálculos teóricos y si es posible, una valoración aproximada del Rendimiento del Sistema. Entiendo que la Configuración del Sistema es novedosa y muy complicada en aplicar los cálculos adecuados. He presentado otro hilo porque he tenido problemas en responder y aclarar ciertos temas para no complicar más el asunto. Los asuntos son así, vienen cuando vienen y hay que afrontarlos. Agradecer a todos vuestras opiniones, y si para ti resulta complicado, para mi más, pero buscar información sobre el Sistema, te puedo asegurar que es una tarea estéril, llevo meses y todavía estoy en esta fase, porque antes de seguir tengo que estar seguro al 100% que, por los menos los cálculos más básicos son correctos.

Pues ya te digo estan equivocados, y creo te convendría hacer preguntas mas especificas tema por tema que te interese conocer en diferentes hilos , te los podremos evacuar...Elevar agua de este modo tiene un coste energético que debe redundar en un beneficio, no veo mal lo que intentas solo que los calculos son mas complejos que una simple evaluación de rendimiento y los pocos que has puesto no se condicen con la teoría mecánica.

[Jose luis domingo]

Gracias a todos. Comprendo el razonamiento y estoy de acuerdo. Tenía dudas sobre los cálculos, pero pensaba que la VM influiría en la Potencia, pero sea cual sea la Velocidad el resultado es el mismo, y eso sin contar las pérdidas de Rendimiento. La conclusión final a la que llego, es que VM ayuda a las personas a elevar cargas pesadas de manera intermitente empleando un tiempo ilimitado y a reducir el tamaño del Motor, ya que reduce la Fuerza de tracción.. He aprendido mucho, menos mal que he llegado a tiempo para admitir mis errores