1r ciclo Problema con velocidad angular: barras acopladas

[frunciopilato]

Hola, tengo algunos problemas a la hora de obtener el dato de velocidad angular del siguiente ejercicio:

Se consideran dos barras unidas por una bisagra en el extremo B. Si el sistema se suelta desde el reposo cuando el ángulo $\beta$ es $\beta_0$, halle la velocidad angular de la barra $AB$ cuando $\beta=\beta_f$ y la velocidad del punto $D$ en dicho instante. Cada barra tiene masa $M.$

He conseguido calcular la velocidad en el punto D, ya que si $\vec{r}_D=(2L\cos{\beta},0,0)$, entonces su velocidad es $\dot{\vec{r}}_b=(-2Lsin\beta\dot{\beta},0,0)$. Creo que para calcular la velocidad angular debo aplicar conservación de la energía pero no sé plantearlo matemáticamente, ¿alguien me puede ayudar?, ¿pistas?

Un saludo

[felmon38]

Re: Problema con velocidad angular: barras acopladas

Efectivamente, aplicando el teorema de la energía cinética: trabajo de las fuerzas edteriores ( los pesos) igual a la variación de la enegía cinética de las dos barras, puedes calcular la velocidad angular de la barra AB, utilzando la ecuación que has hallado.
Saludos

[frunciopilato]

Re: Problema con velocidad angular: barras acopladas

Efectivamente, aplicando el teorema de la energía cinética: trabajo de las fuerzas edteriores ( los pesos) igual a la variación de la enegía cinética de las dos barras, puedes calcular la velocidad angular de la barra AB, utilzando la ecuación que has hallado.
Saludos

Gracias por responder, mi problema llega a la hora de plantear las ecuaciones energéticas de la segunda barra, no sé muy bien como hacerlo; Sé que la barra gira alrededor del punto $B$ y que el punto $B$ se desplaza, pero me cuesta plasmarlo en las fórmulas

[felmon38]

Re: Problema con velocidad angular: barras acopladas

Las componentes de la velocidad del centro de masas de la barra BD en función de β y su derivada, las puedes calcular analiticamente, como has hecho con D. La velocidad angular de la bara, hallando la relación entre el ángulo que forma con el eje X en funcón de β y derivando.
Saludos

PD Al ser un triángulo isósceles las relaciones son muy senciillas