Secundaria Fuerza que un cuerpo ejerce sobre otro

[ferbad12]

Dos masas de m1=15.0 kg y m2=25kg están unidos mediante una cerda homogénea, inextensible y de peso despreciable. Se aplica al conjunto una fuerza vertical hacia arriba, como se muestra hacia arriba , sabiendo que la aceleración es 0,850 m/s^2. Calcular

a) La fuerza que se aplica en conjunto y la fuerza que el cuerpo2 sobre el cuerpo1 en la cuerda que mantiene unida las cuerpos
b) La aceleración que adquiere si la fuerza motriz aplicada es de 850N, y la fuerza que ejerce el cuerpo2 sobre el cuerpo1

Me cuesta saber que fuerza ejerce el cuerpo2 ejerce sobre el cuerpo1, yo pienso que sólo es el peso del cuerpo 2 y la reacción de cuerpo2 sobre cuerpo1

[JCB]

Hola a tod@s.

a1) La fuerza $F$ a aplicar al conjunto, se determina considerando a todo el conjunto.

$\sum{F}=(m_1+m_2)a$

$F-m_1g-m_2g=(m_1+m_2)a$

$F=(m_1+m_2)(a+g)=426 \ N$.


a2) La tensión $T$ (en el dibujo $F_1$) en la cuerda entre 1 y 2, se determina considerando solo a la masa 2 (se podría hacer también considerando solo a la masa 1, ver a3)).

$\sum{F}=m_2a$

$T-m_2g=m_2a$

$T=m_2(a+g)=266,25 \ N$.


a3) Cálculo de la tensión T, considerando solo a la masa 1.

$\sum{F}=m_1a$

$F-m_1g-T=m_1a$

$T=F-m_1g-m_1a=F-m_1(a+g)$. Substituyendo el valor de $F$ hallado en a1),

$T=(m_1+m_2)(a+g)-m_1(a+g)=m_2(a+g)$, que coincide, evidentemente, con la tensión hallada en a2).


b1) Aceleración consecuencia de aplicar una fuerza $F=850 \ N$.

Recordando que $F=(m_1+m_2)(a+g)$, despejamos “$a$”,

$a=\dfrac{F-(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}=11,45 \ m/s^2$.


b2) Tensión de la cuerda entre 1 y 2.

Recordando $T=m_2(a+g)=531,25 \ N$.


Saludos cordiales,
JCB.

[Al2000]

a) Para hallar la fuerza aplicada puedes considerar como sistema el conjunto de los dos cuerpos. La segunda ley de Newton te dice que

$$F - (m_1 + m_2) g = (m_1 + m_2) a \quad \Rightarrow \quad F = (m_1 + m_2)(a + g)$$

Para hallar la tensión F1 debes analizar cualquiera de los dos cuerpos por separado. Para el cuerpo 2

$$F_1 - m_2 g = m_2 a \quad \Rightarrow \quad F_1 = m_2 (a + g)$$

Para el caso b) las ecuaciones son las mismas, pero ahora $F$ es dato y la incógnita es la aceleración. Date el gusto...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[ferbad12]

Gracias