Un ejercicio de MRU simple

[Hexulon]

Buenas gente, me surge una leve duda en cuanto a la forma que se resuelven estos ejercicios de MRU.

La letra del ejercicio indica que hay dos lanchas, una roja y una azul.

La roja va a una velocidad constante de 81 km/h.

La azul va a una velocidad también constante de 66 km/h.

La lancha roja llega dos tercios de hora antes que la azul.

Las dos lanchas recorren la misma distancia, entonces ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido la lancha roja (en minutos)?



Lo que me ocurre es que no sé bien como se resuelven este tipo de problemas donde se omiten detalles como la distancia. Entonces al momento de abstraer los datos se me generan dudas.

Si la $d=v.t$ , entonces ¿Cuál sería la distancia en este ejercicio? Es que se omite y se trabaja solo con velocidad y tiempo por ejemplo como sería en este caso?

Llegué a la solución donde $66(t+2/3)=81t$ pero por lógica no entiendo por qué no sería lo mismo (analizando la letra de forma distinta) $81(t-2/3)=66t$

Algún consejo sobre cómo abordar este tipo de problemas?

Gracias de antemano a quien se tome el tiempo de leer estas líneas.

[Al2000]

Sin ponerme a comprobarlo... me atrevo a decir que tu confusión viene de que estás usando la misma letra para dos tiempos diferentes y en la comparación no notas cuál de los dos tiempos estás calculando.

Mi sugerencia es... escribe las ecuaciones usando letras y resuelve; luego sustituye valores. Así es más fácil ver lo que estás calculando. Empieza escribiendo que

$$d = v_R t_R = v_A t_A$$

y llévalo a sus últimas consecuencias.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Hexulon]

... escribe las ecuaciones usando letras y resuelve; luego sustituye valores.

Sin duda el principio básico de la ecuación.

Gracias Al, tomaré tu sugerencia.

Saludos,

[JCB]

Hola a tod@s.

Hexulon, parece que tal y como dice Al2000, tienes alguna confusión con los tiempos.

De la primera forma,

$v_1\left(t_2-\dfrac{2}{3}\right)=v_2t_2$,

$t_2=\dfrac{2v_1}{3\left(v_1-v_2\right)}$.

De la segunda forma,

$v_2\left(t_1+\dfrac{2}{3}\right)=v_1t_1$,

$t_1=\dfrac{2v_2}{3\left(v_1-v_2\right)}$.

Y por último, la comprobación,

$t_1=t_2-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2v_1}{3\left(v_1-v_2\right)}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2v_2}{3\left(v_1-v_2\right)}$.

Saludos cordiales,
JCB.