Otras carreras Ecuaciones Diferenciales

[Nigromante]

Buenas tardes.:

Estoy intentando aprender a resolver problemas con ecuaciones diferenciales pero me he encontrado con el muro de no saber que pensamiento aplicar.

Por ejemplo. Si pongo una bola con velocidad constante rebotando entre dos paredes separadas a una distancia L y perpendiculares al movimiento de la bola.....quisiera por ejemplo extraer la funcion de posicion de dicha bola en función del tiempo.

Intento buscar relaciones pero al final no consigo sacar esta función formulando de manera correcta cual sería su ecuación diferencial.

Muchas gracias.

[teclado]

Hola,

Para resolver ese problema no te hace falta resolver ninguna ecuación diferencial.

Se trata de un problema de movimiento rectilíneo uniforme y unidimensional. La ecuación de la trayectoria estará definida a trozos:

$x^{(2n)} = x_A + v\left (t-t^{(2n)}\right )$
$x^{(2n+1)} = x_A + L - v\left (t-t^{(2n+1)}\right )$

Donde los superíndices entre paréntesis son un índice que indica el orden de validez, siendo n = 1, 2, 3, ..., y x_A es la posición de la pared de la izquierda.

La ecuación diferencial que cumplen estas trayectorias, también estará definida a trozos:

$\frac{dx^{(2n)}}{dt} = v$
$\frac{dx^{(2n+1)}}{dt} = -v$

Donde v es constante.

Un saludo.