Secundaria Trabajo y Energía II

[The Higgs Particle]

En el apartado b) de este ejercicio tengo una duda:



Si suponemos que lo único que varía es la fuerza $\vec F$, entonces la fuerza de rozamiento y el trabajo que ésta realiza no varían respecto del apartado anterior. Y como se mueve a velocidad constante, $\vec F_x + \vec F_{roz} = 0 \to F_x = F_{roz} \to W(F_x) = - W(F_{roz})$

Es decir, debería salir que el trabajo realizado es el mismo que el anterior, ¿no?, puesto que en ambos se compensa la fuerza de rozamiento, realizando un trabajo similar a ella. Sin embargo, como en este caso sólo realiza trabajo una componente (la horizontal) de la fuerza $\vec F$, la fuerza $vec F$ necesaria para moverlo sería mayor.

$\vec F = \vec F_x + \vec F_y$

Multiplicando a ambos lados por $d \vec r$:

$\vec F \cdot d \vec r = \vec F_x \cdot d \vec r$ $+ \vec F_y \cdot d \vec r \to W(F) = W(F_x) + W(F_y)$

Y, al mismo tiempo:

$W(F) = W(F_x) = -W(F_{roz})$

[alexpglez]

Re: Trabajo y Energía II

Hola, no entiendo muy bien las dudas. Pero en base a tus razonamientos te comento. El trabajo de la componente F_y no realiza trabajo, puesto que no hay desplazamiento en este eje, sólo en el x. Y dos, piensa que al hacer una fuerza que se opone a la fuerza gravitatoria, la fuerza normal va a ser menor, y en consecuencia la fuerza de rozamiento.

[Al2000]

Re: Trabajo y Energía II

...
Si suponemos que lo único que varía es la fuerza $\vec F$, entonces la fuerza de rozamiento y el trabajo que ésta realiza no varían respecto del apartado anterior. Y como se mueve a velocidad constante, $\vec F_x + \vec F_{roz} = 0 \to F_x = F_{roz} \to W(F_x) = - W(F_{roz})$

Es decir, debería salir que el trabajo realizado es el mismo que el anterior, ¿no?, puesto que en ambos se compensa la fuerza de rozamiento, realizando un trabajo similar a ella...

La fuerza de rozamiento en el segundo caso es menor que la del primer caso, pues la componente vertical de la fuerza aplicada efectivamente disminuye la reacción normal de la superficie.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[The Higgs Particle]

Re: Trabajo y Energía II

Pero, sin embargo, no consigo que me coincida con lo del solucionario (437 J):

$\sum \vec{F_i} = 0 \to \vec{F} +\vec{ P} + \vec{F_{roz}} = 0$

En el eje Y, tenemos: $P = N + F_y \to N = mg - F \cdot sin(\alpha)$

Por lo tanto, $W_{roz} = - F_{roz} \cdot d = - N \cdot \mu \cdot d= (mg - F \cdot sin(\alpha)) \cdot \mu \cdot d$

Como no me especifica la fuerza, supongo que es la de arriba $(W(F) = F \cdot 10 = 588 \to F = 58.8 (N))$

Entonces:

$W(F) = W(F_x) = - W_{roz} = (mg - F \cdot sin(\alpha)) \cdot \mu \cdot d = 411.6 (J)$

[Al2000]

Re: Trabajo y Energía II

Si el cuerpo se mueve con velocidad constante, entonces en X tienes que $F \cos \alpha = \mu N$. Junto con la ecuación del eje Y puedes determinar tanto F como N.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[alexpglez]

Re: Trabajo y Energía II

Como no me especifica la fuerza, supongo que es la de arriba $(W(F) = F \cdot 10 = 588 \to F = 58.8 (N))$

Si que te especifica la fuerza, dice que la velocidad es cte. Por lo que también tienes la ecuación: $\vec F_x+\vec F_{roz}=0 \;\;\; F\cos 30 =\mu N$

PD: se me adelantó Al.

[The Higgs Particle]

Re: Trabajo y Energía II

Como dice Sheldon Cooper: "esto es la prueba de que me convierto en un idiota a partir de las 9 de la noche"

Por si a alguien le interesa:

$F_{roz} = F_x \to (mg - F \cdot sin(\alpha)) = F \cdot cos(\alpha) \to F = \frac{\mu \cdot mg}{cos(\alpha) + \mu sin(\alpha)}$

Así:

$W_{roz} = mgd \cdot \mu \cdot (\frac{\mu \cdot mg}{cos(\alpha) + \mu sin(\alpha)} - 1) \to \boxed{W_{roz} = 436.72 (J)}$