Trabajo y energia

[Daro_oasis07]

Hola como estan?disculpen mepodrian ayudar con este ejercicio? no logro plantearlo, desde ya se los agradecere:

Un cuerpo de masa m igual a 2 kg se encuentra inicialmente com,primiendo un resorte de constante elastica k igual 5000n/m. Al ser liberado,el cuerpo se desliza por una superficie horizontal sin rozamiento y luego se mueve por el rulo b-c, de 1m de radio, al salir del rizo, el cuerpo sube por un plano inclinado un angulo de 30 grados. En el plano inclinado hay rozamiento , con un coeficiente de rozamiento de 0.25. El cuerpo se detiene en el punto D. se sabe que la velocidad del cuerpo en el punto C es de 5m/s. Hallar a)la compresion inicial del resorte , b)la altura en el punto D.
aclaracion: en el grafico esta el rizo con el b en la parte del piso y c en la parte del techo, se los agradesco, conosco las formulas pero no se como plantearlo.

[JCB]

Hola a tod@s.

En el primer apartado, podrías considerar la transformación de la energía potencial elástica (en el punto inicial) en energía potencial gravitatoria y energía cinética (en el punto C del rizo).

En el segundo apartado, podrías considerar el teorema de las fuerzas vivas: el trabajo de todas las fuerzas (incluida la gravitatoria) sobre una partícula, es igual a la variación de su energía cinética. Aplicando el concepto entre el punto B y el D.

Si no te sale, o te encallas, sigue preguntando.

Saludos cordiales,
JCB.

[Daro_oasis07]

No me sale, yo habi a planteado primero la energía elastica en el punto A q es la elástica pero me lo considero mal creo me saque un 2, y después tuve problemas para calcular la altura

[JCB]

Hola a tod@s.

a) Cuando se libera al muelle, este entrega al cuerpo, una energía potencial elástica igual a $\dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$.

El cuerpo invierte esta energía potencial elástica en ganar velocidad (energía cinética) y en subir por el rizo (energía potencial gravitatoria). Como en el punto $C$ del rizo conocemos la velocidad ($v_C=5\ m/s$), la altura ($h_C=2R=2\ m$) y en este tramo inicial no hay pérdidas de energía por rozamiento, podemos escribir el balance:

$\dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2=mgh_C+\dfrac{1}{2}mv_C^2$,

$\Delta x=\sqrt{\dfrac{m(2gh_C+v_C^2)}{k}}=0,16\ m$.

Ahora deberías intentar el apartado b).

Saludos cordiales,
JCB.